2023-2024學(xué)年廣東省佛山市順德區(qū)倫教匯賢實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）.

• 1．下列方程一定是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．3x2+ 2 x -1=0

  B．5x2-6y-3=0

  C．a(chǎn)x2+bx+c=0

  D．3x2-2x-1=0
  組卷：1391引用：17難度：0.9

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• 2．根據(jù)下面表格中的對(duì)應(yīng)值：
  

  x	3.23	3.24	3.25	3.26
  ax2+bx+c	-0.06	-0.02	0.03	0.09

  判斷方程ax²+bx+c=0（a≠0，a,b,c為常數(shù)）的一個(gè)解x的范圍是（　?。?/h2>

  A．3.22＜x＜3.23	B．3.23＜x＜3.24
  C．3.24＜x＜3.25	D．3.25＜x＜3.26
  組卷：1202引用：39難度：0.6

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• 3．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD的長分別為8cm,6cm,則這個(gè)菱形的周長為（　?。?/h2>

  A．l0cm

  B．14cm

  C．20cm

  D．28cm
  組卷：475引用：3難度：0.7

  解析

• 4．如圖，要使平行四邊形ABCD變?yōu)榱庑?，需要添加的條件是（　?。?/h2>

  A．AC=BD

  B．AD=BC

  C．AB=CD

  D．AB=BC
  組卷：684引用：9難度：0.7

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• 5．用配方法解一元二次方程x²-4x-9=0，可變形為（　　）

  A．（x-2）2=9

  B．（x-2）2=13

  C．（x+2）2=9

  D．（x+2）2=13
  組卷：2529引用：24難度：0.7

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AO=4，則AB的長是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．8
  組卷：336引用：4難度：0.6

  解析

• 7．方程x²-3x+1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根	B．有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根
  C．沒有實(shí)數(shù)根	D．無法判斷
  組卷：656引用：14難度：0.8

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• 8．如圖，將一張長方形紙對(duì)折，再對(duì)折，然后沿圖中虛線剪下，剪下的圖形展開后可得到（　?。?br />

  A．三角形

  B．梯形

  C．正方形

  D．五邊形
  組卷：569引用：7難度：0.5

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題10分，共20分）

• 24．綜合與實(shí)踐
  問題情境：
  如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，將△BCD沿直線CD折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接AE．
  獨(dú)立思考：
  
  （1）在圖1中，若BC=2，CD=2.5，則AC的長為

  ；
  實(shí)踐探究：
  （2）在圖1中，請(qǐng)你判斷AE與DC的位置關(guān)系，并說明理由；
  問題解決：
  （3）如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，將△BCD沿直線CD折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接AE．請(qǐng)判斷四邊形CDAE的形狀，并說明理由．
  組卷：216引用：8難度：0.4

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• 25．綜合與探究：
  如圖，直線l₁：y=

  3

  4

  x與直線l₂交于點(diǎn)A（4，m），直線l₂與x軸交于點(diǎn)B（8，0），點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)沿OB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位，同時(shí)點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)以同樣的速度沿BO向終點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，作CM⊥x軸，交折線OA-AB于點(diǎn)M，作DN⊥x軸，交折線BA-AO于點(diǎn)N，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.
  （1）求直線l₂的表達(dá)式；
  （2）在點(diǎn)C，點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中．
  ①當(dāng)點(diǎn)M，N分別在OA，AB上時(shí)，求證四邊形CMND是矩形．
  ②在點(diǎn)C，點(diǎn)D的整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)四邊形CMND是正方形時(shí)，請(qǐng)你直接寫出t的值．
  （3）點(diǎn)P是平面內(nèi)一點(diǎn)，在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過程中，問是否存在以點(diǎn)P，O，A，C為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：969引用：7難度：0.2

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