1．如圖（1），平面內(nèi)有四個點，它們的坐標分別是O（0，0），A（3，0），B（3，2），C（0，2）．

（1）以O(shè)，A，B，C四點為頂點的四邊形是一個什么圖形？
（2）若點D的坐標為（1，2），將四邊形OABC沿OD剪下△OCD，并拼成如圖（2）所示的圖形，求點E的坐標，并求出四邊形OEBD的面積．
（3）在圖（2）中，如果連接OB，DE，那么OB與DE是否相等？請通過計算說明理由．

2．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AB=4，點D為AB的中點，動點P從點A出發(fā)．沿線段AB以每秒1個單位長度的速度向終點B運動．點P關(guān)于點D的對稱點為點Q，當點P不與點D重合時，以PQ為直角邊向上作等腰直角△QPM，使∠QPM=90°．設(shè)點P的運動時間為t秒．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PQ的長．
（2）當點M落在△ABC的邊上時，求t的值．
（3）當△PQM與△ABC重疊部分為四邊形時，求重疊部分的面積S與t之間的關(guān)系式．
（4）PM與△ABC的直角邊交于點N．當MQ垂直平分CN時，直接寫出t的值．

3．如圖1，BE是△ABC中AC邊上的高，點D是AB上一點，連接CD交BE于點F，∠EFC=∠A．
（1）求證：CD⊥AB；
（2）若∠ACB=2∠ABE，求證：AC=BC；
（3）如圖2，在（2）的條件下，延長BE至點G，連接AG，CG，若S_{四邊形ABCG}=，S_△ABG=25，求線段AB的長．