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2020-2021學(xué)年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）

1．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．若a＞b,則
1
b
＞
1
a
B．若a²＜b²，則a＜b
C．若a＞b,c＞d,則a-d＞b-c D．若a＞b,則ac²＞bc²
組卷：37引用：3難度：0.9
解析
2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
2
3
C．
1
6
D．
1
2
組卷：62引用：2難度：0.7
解析
3．我國南北朝時的數(shù)學(xué)著作《張邱建算經(jīng)》有一道題為：“今有十等人，每等一人，宮賜金以等次差降之，上三人先入，得金四斤，持出，下三人后入得金三斤，持出，中間四人未到者，亦依次更給，問各得金幾何？“則在該問題中，等級較高的一等人所得黃金比等級較低的九等人所得黃金（　　）
A．多
8
21
斤 B．少
8
21
斤 C．多
1
3
斤 D．少
1
3
斤
組卷：74引用：2難度：0.6
解析
4．若直線l₁：3x+my-2=0，l₂：x+2y+8=0互相平行，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）
A．-6 B．6 C．
3
2
D．
-
3
2
組卷：84引用：2難度：0.7
解析
5．若變量x,y滿足約束條件
y
≤
2
x
x
+
y
≤
1
y
≥
-
1
，則x+2y的最大值是（　?。?/h2>
A．
-
5
2
B．0 C．
5
3
D．
5
2
組卷：589引用：83難度：0.9
解析
6．某公司10位員工的月工資（單位：元）為x₁，x₂，…，x₁₀，其均值和方差分別為
x
和s²，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（　?。?/h2>
A．
x
，s²+100² B．
x
+100，s²+100²
C．
x
，s² D．
x
+100，s²
組卷：2247引用：82難度：0.9
解析
7．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：

x 0 1 3 4

y 2.2 4.3 4.8 6.7

則y與x的線性回歸方程為
?
y
=
0
.
95
x
+
a
，則a的值為（　?。?/h2>
A．0.325 B．0 C．2.2 D．2.6
組卷：581引用：3難度：0.8
解析

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三．解答題（17題為10分，其它試題為12分）

21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點(diǎn)．
（1）證明：BE⊥平面PAD；
（2）若PA=AB=2，求直線BC與平面PEB成角的正弦值．
組卷：88引用：2難度：0.7
解析
22．某種工程車隨著使用年限的增加，每年的維修費(fèi)用也相應(yīng)增加．根據(jù)相關(guān)資料可知該種工程車自購入使用之日起，前5年中每年的維修費(fèi)用如表所示：

年份序號x 1 2 3 4 5

維修費(fèi)用y（萬元） 1.1 1.6 2 2.5 2.8

（1）根據(jù)數(shù)據(jù)可知y與x具有線性相關(guān)關(guān)系，請建立y關(guān)于x的回歸方程
?
y
=
?
b
x
+
?
a
；
（2）根據(jù)實(shí)際用車情況，若某輛工程車每年維修費(fèi)用超過4萬元時，可以申請報備更換新車，請根據(jù)回歸方程預(yù)估一輛工程車一般使用幾年后可以申請報備更換新車．
參考公式：
?
b
=
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
（
y
i
-
y
）
n
∑
i
=
1
（
x
i
-
x
）
2
=
n
∑
i
=
1
x
i
y
i
-
n
x
y
n
∑
i
=
1
x
i
2
-
n
x
2
，
?
a
=
y
-
?
b
x
．
組卷：57引用：3難度：0.7
解析

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A．若a＞b,則 1 b ＞ 1 a	B．若a²＜b²，則a＜b
C．若a＞b,c＞d,則a-d＞b-c	D．若a＞b,則ac²＞bc²

A． x ，s²+100²	B． x +100，s²+100²
C． x ，s²	D． x +100，s²

年份序號x	1	2	3	4	5
維修費(fèi)用y（萬元）	1.1	1.6	2	2.5	2.8

x	0	1	3	4
y	2.2	4.3	4.8	6.7

2020-2021學(xué)年黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）

1．下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（ ?。?/h2>

4．若直線l1：3x+my-2=0，l2：x+2y+8=0互相平行，則實(shí)數(shù)m的值為（ ）

5．若變量x,y滿足約束條件y≤2xx+y≤1y≥-1，則x+2y的最大值是（ ?。?/h2>

6．某公司10位員工的月工資（單位：元）為x1，x2，…，x10，其均值和方差分別為x和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（ ?。?/h2>

7．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)： x 0 1 3 4 y 2.2 4.3 4.8 6.7 則y與x的線性回歸方程為?y=0.95x+a，則a的值為（ ?。?/h2>

三．解答題（17題為10分，其它試題為12分）

21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點(diǎn)．（1）證明：BE⊥平面PAD；（2）若PA=AB=2，求直線BC與平面PEB成角的正弦值．

一、選擇題（本題共12小題，每小題5分，共60分）

1．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

2．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

4．若直線l₁：3x+my-2=0，l₂：x+2y+8=0互相平行，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

5．若變量x,y滿足約束條件
y
≤
2
x
x
+
y
≤
1
y
≥
-
1
，則x+2y的最大值是（　?。?/h2>

6．某公司10位員工的月工資（單位：元）為x₁，x₂，…，x₁₀，其均值和方差分別為
x
和s²，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為（　?。?/h2>

7．已知x與y之間的一組數(shù)據(jù)：

x 0 1 3 4

y 2.2 4.3 4.8 6.7

則y與x的線性回歸方程為
?
y
=
0
.
95
x
+
a
，則a的值為（　?。?/h2>

三．解答題（17題為10分，其它試題為12分）

21．如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，PA⊥平面ABCD，E為AD的中點(diǎn)．
（1）證明：BE⊥平面PAD；
（2）若PA=AB=2，求直線BC與平面PEB成角的正弦值．