2022-2023學(xué)年山東省棗莊三中高一（上）月考數(shù)學(xué)試卷（1月份）

一.單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，有且只有一項是符合題目要求的.）

• 1．已知集合A={x|y=log₂（3-2x）}，B={x|x²＞4}，則A∪?_RB=（　　）

  A．{x|-2≤x＜ 3 2 }

  B．{x|x＜2}

  C．{x|-2＜x＜ 3 2 }

  D．{x|x≤2}
  組卷：259引用：8難度：0.7

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• 2．已知角α的頂點為坐標原點，始邊為x軸的非負半軸，若點P（sinα，tanα）在第四象限，則角α的終邊在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：212引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列函數(shù)中，既是其定義域上的單調(diào)函數(shù)，又是奇函數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．y=tanx

  B．y=3x

  C． y = x

  D．y=x3
  組卷：217引用：3難度：0.9

  解析

• 4．使不等式0＜

  1

  x

  ＜1成立的一個充分不必要條件是（　?。?/h2>

  A．0＜x＜ 1 2

  B．x＞1

  C．x＞2

  D．x＜0
  組卷：754引用：8難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  1

  -

  3

  x

  1

  +

  3

  x

  cos3x的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：77引用：3難度：0.9

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• 6．在流行病學(xué)中，每名感染者平均可傳染的人數(shù)叫做基本傳染數(shù)，當基本傳染數(shù)高于1時，每個感染者平均會感染1個以上的人，從而導(dǎo)致感染者人數(shù)急劇增長．當基本傳染數(shù)低于1時，疫情才可能逐漸消散．而廣泛接種疫苗是降低基本傳染數(shù)的有效途徑，假設(shè)某種傳染病的基本傳染數(shù)為R₀，1個感染者平均會接觸到N個新人（N≥R₀），這N人中有V個人接種過疫苗（

  V

  N

  為接種率），那么1個感染者可傳染的平均新感染人數(shù)

  R

  0

  N

  （

  N

  -

  V

  ）

  ．已知某病毒在某地的基本傳染數(shù)

  R

  0

  =

  lo

  g

  3

  （

  9

  3

  ）

  ，為了使1個感染者可傳染的平均新感染人數(shù)不超過1，則該地疫苗的接種率至少為（　　）

  A．90%

  B．80%

  C．70%

  D．60%
  組卷：50引用：3難度：0.7

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• 7．若

  α

  ∈

  （

  1

  ，

  3

  2

  ）

  ，記x=log_cosαα，y=log_sinαcosα，z=1+log_cosαtanα，則x,y,z的大小關(guān)系正確的是（　?。?/h2>

  A．x＜y＜z

  B．z＜x＜y

  C．x＜z＜y

  D．y＜x＜z
  組卷：134引用：2難度：0.7

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四、解答題（本大題共6個小題，17題10分，18題～22題每題12分共70分）

• 21．已知函數(shù)f（x）=acosx-sin²x-2a-9，

  x

  ∈

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  ．
  （1）若a＜0，求f（x）的最小值g（a）；
  （2）若關(guān)于x的方程f（x）=a在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上有解，求a的取值范圍．
  組卷：171引用：4難度：0.5

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• 22．設(shè)函數(shù)f（x）=a^x-a^-x（x∈R，a＞0且a≠1）．
  （1）若0＜a＜1，證明y=f（x）是奇函數(shù)，并判斷單調(diào)性（不需要證明）；
  （2）若f（1）＜0，求使不等式f（x²+tx）+f（4-x）＜0恒成立時，實數(shù)t的取值范圍；
  （3）若f（1）=

  3

  2

  ，g（x）=a^2x+a^-2x-2mf（x），且g（x）在[1，+∞）上的最小值為-2，求實數(shù)m的值．
  組卷：31引用：2難度：0.5

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