2022-2023學(xué)年廣東省高等職業(yè)院校對(duì)口招生高三（上）數(shù)學(xué)模擬試卷（四）

一、選擇題（本大題共15小題，每小題5分，滿分75分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求的）

• 1．若集合A={2，3，a}，B={1，4}，且A?B={4}，則a=（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  3

  x

  +

  3

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．（-∞，+∞）

  B．[-1，+∞）

  C．（-∞，-1）

  D．（0，+∞）
  組卷：47引用：2難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)a,b為實(shí)數(shù)，則“b=2”是的“a（b-2）=0”（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充分必要條件	D．非充分非必要條件
  組卷：3引用：1難度：0.8

  解析

• 4．不等式x²+5x+6≤0的解集是（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x≤-3}

  B．{x|-1≤x≤6}

  C．{x|-3≤x≤-2}

  D．{x|x≤-1或x≥6}
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 5．下列函數(shù)在其定義域內(nèi)單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A．y=x2

  B． y = （ 1 3 ） x

  C． y = 3 x 2 x

  D．y=-log3x
  組卷：0引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數(shù)

  y

  =

  cos

  （

  π

  2

  -

  x

  ）

  在區(qū)間

  [

  π

  3

  ，

  5

  π

  6

  ]

  上的最小值是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：8引用：1難度：0.7

  解析

• 7．設(shè)向量

  a

  =（-3，1），

  b

  =（0，5），則|

  a

  +

  b

  |=（　　）

  A．1

  B． 3 5

  C． - 3 5

  D．5
  組卷：2引用：1難度：0.8

  解析

• 8．若等比數(shù)列{a_n}滿足a₃=7，a₆=56，則該等比數(shù)列的公比q=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：15引用：3難度：0.8

  解析

三、簡(jiǎn)答題（本大題共4小題，其中21、22、23題各12分，24題14分，滿分50分，簡(jiǎn)答題需要寫(xiě)出演算步驟和證明過(guò)程）

• 23．已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n滿足

  a

  n

  +

  S

  n

  =

  2

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ．
  （1）求數(shù)列a_n的通項(xiàng)公式；
  （2）設(shè)

  b

  n

  =

  lo

  g

  1

  2

  a

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T．
  組卷：6引用：1難度：0.7

  解析

• 24．設(shè)橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  的焦點(diǎn)在x軸上，其離心率為

  7

  8

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）求橢圓C上的點(diǎn)到直線l：y=x+4的距離的最小值和最大值．
  組卷：9引用：2難度：0.5

  解析