2022-2023學(xué)年重慶市璧山區(qū)來鳳中學(xué)高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、單選題（每個小題5分，共40分）
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1．曲線y=xex+2在x=0處的切線方程為（ ?。?/h2>
組卷：186引用：5難度：0.7 -
2．數(shù)列{an}中的前n項和Sn=2n+2，數(shù)列{log2an}的前n項和為Tn，則T100=（ ?。?/h2>
組卷：232引用：5難度：0.8 -
3．甲、乙兩人獨立地對同一目標(biāo)各射擊一次，命中率分別為0.6和0.8，在目標(biāo)被擊中的條件下，甲、乙同時擊中目標(biāo)的概率為（ ）
組卷：88引用：1難度：0.7 -
4．數(shù)學(xué)上的“四色問題”，是指“任何一張地圖只用四種顏色就能使具有公共邊界的國家著上不同的顏色．”，現(xiàn)有五種顏色供選擇，涂色我國西部五省，要求每省涂一色，相鄰各省不同色，有多少種涂色方法（ ?。?/h2>組卷：73引用：2難度：0.6 -
5．有7名學(xué)生參加“學(xué)黨史知識競賽”，咨詢比賽成績，老師說：“甲的成績是最中間一名，乙不是7人中成績最好的，丙不是7人中成績最差的，而且7人的成績各不相同”．那么他們7人不同的可能位次共有（ ?。?/h2>
組卷：47引用：2難度：0.7 -
6．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f′（x）＜f（x）且f（x+3）為偶函數(shù)，f（6）=1，則不等式f（x）＜ex的解集為（ ?。?/h2>
組卷：260引用：8難度：0.5 -
7．已知點P為雙曲線
的右支上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2為雙曲線的左、右焦點，若x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）（為坐標(biāo)原點），且（OP+OF2）?（OP-OF2）=0，則雙曲線的離心率為（ ?。?/h2>|PF1|=3|PF2|組卷：67引用：1難度：0.5
四、解答題（寫出必要的解題過程、文字說明，共70分）
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21．發(fā)展“會員”、提供優(yōu)惠，成為不少實體店在網(wǎng)購沖擊下吸引客流的重要方式．某連鎖店為了吸引會員，在2019年春節(jié)期間推出一系列優(yōu)惠促銷活動．抽獎返現(xiàn)便是針對“白金卡會員”、“金卡會員”、“銀卡會員”、“基本會員”不同級別的會員享受不同的優(yōu)惠的一項活動：“白金卡會員”、金卡會員”、“銀卡會員”、“基本會員”分別有4次、3次、2次、1次抽獎機(jī)會．抽獎機(jī)如圖：抽獎?wù)叩谝淮伟聪鲁楠勬I，在正四面體的頂點O出現(xiàn)一個小球，再次按下抽獎鍵，小球以相等的可能移向鄰近的頂點之一，再次按下抽獎鍵，小球又以相等的可能移向鄰近的頂點之一……每一個頂點上均有一個發(fā)光器，小球在某點時，該點等可能發(fā)紅光或藍(lán)光，若出現(xiàn)紅光則獲得2個單位現(xiàn)金，若出現(xiàn)藍(lán)光則獲得3個單位現(xiàn)金．
（1）求“銀卡會員”獲得獎金的分布列；
（2）Pi（i=1，2，3，4，…）表示第i次按下抽獎鍵，小球出現(xiàn)在O點處的概率．
①求P1，P2，P3，P4的值；
②寫出Pn+1與Pn關(guān)系式，并說明理由．組卷：242引用：3難度：0.8 -
22．已知函數(shù)
．f（x）=1+ln（x+1）x+1
（1）求函數(shù)y=f（x）的最大值；
（2）令g（x）=（x+1）f（x）-（a-2）x+x2，若g（x）既有極大值，又有極小值，求實數(shù)a的范圍；
（3）求證：當(dāng)n∈N*時，．ln（1+1）+ln（1+12）+ln（1+13）+…+ln（1+1n）＜2n組卷：253引用：5難度：0.1