2015-2016學(xué)年黑龍江省綏化市綏棱職業(yè)技校高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、單項(xiàng)選擇題，每題5分，共計(jì)60分.

• 1．若命題“p∧q”為假，且“?q”為假，則（　?。?/h2>

  A．“p∨q”為假	B．p假
  C．p真	D．不能判斷q的真假
  組卷：1引用：1難度：0.9

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• 2．把2進(jìn)制數(shù)101101化成10進(jìn)制數(shù)是多少（　?。?/h2>

  A．45

  B．48

  C．25

  D．28
  組卷：5引用：1難度：0.9

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• 3．擲一次均勻的正六面體骰子，則出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)的概率是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 2 3

  C． 5 6

  D． 1 3
  組卷：2引用：1難度：0.9

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• 4．若拋物線y²=8x上一點(diǎn)P到其焦點(diǎn)的距離為8，則點(diǎn)P到其準(zhǔn)線的距離為（　?。?/h2>

  A．2

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：2引用：1難度：0.9

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• 5．設(shè)m,n是平面α內(nèi)的兩條不同直線，l₁，l₂是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α∥β的一個(gè)充分而不必要條件是（　?。?/h2>

  A．m∥β且l∥α

  B．m∥l1且n∥l2

  C．m∥β且n∥β

  D．m∥β且n∥l2
  組卷：6引用：1難度：0.9

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• 6．某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級(jí)有30名，高二年級(jí)有40名．現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級(jí)的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級(jí)的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：7引用：4難度：0.9

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• 7．若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．91.5和91.5

  B．91.5和92

  C．91和91.5

  D．92和92
  組卷：1引用：1難度：0.8

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三、解答題，17題10分，18-22題每題12分，共計(jì)70分．

• 21．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分別是棱BC，CC₁上的點(diǎn)，CF=AB=2CE，AB：AD：AA₁=1：2：4，
  （1）求異面直線EF與A₁D所成角的余弦值；
  （2）證明AF⊥平面A₁ED；
  （3）求二面角A₁-ED-F的正弦值．
  組卷：5引用：1難度：0.5

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• 22．已知拋物線C：y²=2px（p＞0）過點(diǎn)A（1，-2）．
  （1）求拋物線C的方程，并寫出焦點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的直線l,使得直線l與拋物線C有公共點(diǎn)，且直線OA與l的距離等于

  2

  5

  5

  ？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．
  組卷：2引用：1難度：0.5

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