如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱BC，CC1上的點(diǎn)，CF=AB=2CE，AB：AD：AA1=1：2：4，
（1）求異面直線(xiàn)EF與A1D所成角的余弦值；
（2）證明AF⊥平面A1ED；
（3）求二面角A1-ED-F的正弦值．
【考點(diǎn)】異面直線(xiàn)及其所成的角；二面角的平面角及求法．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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