22.(1)如圖1,已知△ABC是等邊三角形.D,E分別為邊AB,AC的中點(diǎn),連接BE,CD,BE與CD交于點(diǎn)P.試判斷:①∠BPD的度數(shù)為
;②線段PB,PD,PE之間的數(shù)量關(guān)系:PB
PD+PE.(填寫“>”或“<”或“=”)
(2)若點(diǎn)E是邊AC所在射線AC上一動(dòng)點(diǎn)(0<CE<
AC).
按下列步驟畫圖:
(Ⅰ)連接BE,作點(diǎn)A關(guān)于BE所在直線的對(duì)稱點(diǎn)D,連接BD;
(Ⅱ)作射線DC,交BE所在直線于點(diǎn)P.
小明所做的圖形如圖2所示,他猜想:PB=PD+PC.下面是小明的思考過程:
如圖2,延長PD到F,使得DF=PC,連接BF.發(fā)現(xiàn)△BPC≌△BFD,從而得到BP=BF,又因?yàn)椤螦BC=60°所以可得∠PBF=60°,進(jìn)而得到△PBF為等邊三角形,從而得到線段PB,PC,PD之間關(guān)系是PB=PD+PC.
小華同學(xué)畫圖時(shí),把點(diǎn)E標(biāo)在了邊AC的延長線上,請就圖3按要求畫出圖形,猜想線段PB,PC,PD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)如圖4,在△ABC中,若∠ABC=90°,AB=BC,點(diǎn)E是射線AC上一動(dòng)點(diǎn)(0<CE<
AC),連接BE,作點(diǎn)A關(guān)于直線BE的對(duì)稱點(diǎn)D,連接DC,射線DC與射線BE交于點(diǎn)P,若PC=m,PB=n,請直接用m,n表示PD的長.