2022-2023學(xué)年福建省福州十六中八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．下面是同學(xué)們?cè)O(shè)計(jì)的一些美麗有趣的圖案，其中是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：109引用：4難度：0.8

  解析

• 2．將0.000035用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．35×10-6

  B．3.5×10-6

  C．3.5×10-5

  D．0.35×10-4
  組卷：98引用：1難度：0.7

  解析

• 3．如果

  x

  -

  7

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠7

  B．x＜7

  C．x＞7

  D．x≥7
  組卷：894引用：10難度：0.7

  解析

• 4．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 =± 2

  B． （ 4 ） 2 = 4

  C． （ - 4 ） 2 = - 4

  D． （ - 4 ） 2 = - 4
  組卷：660引用：6難度：0.8

  解析

• 5．下列各式中，是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 5

  C． 18

  D． a 2
  組卷：438引用：7難度：0.9

  解析

• 6．已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．當(dāng)∠ABC=90°時(shí)，它是矩形

  B．當(dāng)AB=BC時(shí)，它是菱形

  C．當(dāng)AC⊥BD時(shí)，它是菱形

  D．當(dāng)AC=BD時(shí)，它是正方形
  組卷：1468引用：25難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在平行四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，若OE=3cm,則AD的長是（　　）

  A．3cm

  B．6cm

  C．9cm

  D．12cm
  組卷：115引用：2難度：0.7

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三、解答題：本大題共7小題，共52分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程、正確作圖或演算步驟.

• 22．閱讀下列材料：
  在因式分解中，把多項(xiàng)式中某些部分看作一個(gè)整體，用一個(gè)新的字母代替（即換元），不僅可以簡化要分解的多項(xiàng)式的結(jié)構(gòu)，而且能使式子的特點(diǎn)更加明顯，便于觀察如何進(jìn)行因式分解，我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”．下面是小涵同學(xué)用換元法對(duì)多項(xiàng)式（x²-4x+1）（x²-4x+7）+9進(jìn)行因式分解的過程．
  解：設(shè)x²-4x=y
  原式=（y+1）（y+7）+9（第一步）
  =y²+8y+16（第二步）
  =（y+4）²（第三步）
  =（x²-4x+4）²（第四步）
  請(qǐng)根據(jù)上述材料回答下列問題：
  （1）小涵同學(xué)的解法中，第二步到第三步運(yùn)用了因式分解的

  ；
  A．提取公因式法
  B．平方差公式法
  C．完全平方公式法
  （2）老師說，小涵同學(xué)因式分解的結(jié)果不徹底，請(qǐng)你寫出該因式分解的最后結(jié)果：

  ；
  （3）請(qǐng)你用換元法對(duì)多項(xiàng)式（x²+2x）（x²+2x+2）+1進(jìn)行因式分解．
  組卷：2798引用：14難度：0.6

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• 23．在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．過點(diǎn)A作直線AP，點(diǎn)C關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)D，連接BD，CD，直線BD交直線AP于點(diǎn)E．
  
  （1）依題意補(bǔ)全圖1；
  （2）在圖1中，若∠PAC=30°，求∠ABD的度數(shù)；
  （3）若直線AP旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，請(qǐng)用等式表示線段EB，ED，BC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．
  組卷：600引用：2難度：0.2

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