2022-2023學(xué)年浙江省金華市義烏市賓王中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題共有10小題，每小題3分，共30分）溫馨提示：每小題都有四個(gè)答案，其中只有一個(gè)答案是正確的！

• 1．若

  a

  b

  =

  2

  9

  ，則

  a

  +

  b

  b

  =（　　）

  A． 11 9

  B． 7 9

  C． 9 11

  D． - 7 9
  組卷：1015引用：28難度：0.9

  解析
• 2．拋物線y=2（x+1）²-3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/div>

  A．（1，3）

  B．（-1，3）

  C．（1，-3）

  D．（-1，-3）
  組卷：191引用：27難度：0.9

  解析
• 3．下列函數(shù)的圖象，一定經(jīng)過原點(diǎn)的是（　　）

  A． y = 2 x

  B．y=5x2-3x

  C．y=x2-1

  D．y=-3x+7
  組卷：83引用：22難度：0.9

  解析
• 4．如圖，已知圓的半徑是5，弦AB的長是8，則弦AB的弦心距是（　?。?/div>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：12引用：2難度：0.6

  解析
• 5．任意擲一枚均勻的小正方體色子，朝上點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為（　?。?/div>

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：24引用：6難度：0.9

  解析
• 6．若扇形的半徑為3，圓心角為60°，則此扇形的弧長是（　?。?/div>

  A． 1 2 π

  B．π

  C． 3 2 π

  D．2π
  組卷：1388引用：8難度：0.6

  解析
• 7．拋物線y=-x²-1先向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，得到新的拋物線解析式是（　?。?/div>

  A．y=-（x+1）2+4	B．y=-（x-1）2+2
  C．y=-（x-1）2+3	D．y=-（x+1）2-3
  組卷：7引用：2難度：0.7

  解析
• 8．已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且AC＞BC，若AB=2，則BC的值為（　?。?/div>

  A．3- 5

  B．1+ 5

  C． 5 -1

  D． 5 -2
  組卷：797引用：7難度：0.6

  解析

三、解答題：（本部分共有8大題，共66分，解答過程要有必要的過程）

• 23．我們把三角形的一條高線關(guān)于與其共頂點(diǎn)的內(nèi)角平分線的對稱線段所在直線叫做該三角形的倍角高線．
  （1）如圖1，AD，AF分別為△ABC的高線和角平分線，若AE為△ABC的倍角高線．
  ①根據(jù)定義可得∠DAF=

  ，∠CAD=

  （填寫圖中某個(gè)角）；
  ②若∠BAC=90°，求證：△ABE為等腰三角形．
  （2）如圖2，在鈍角△ABC中，∠ACB為鈍角，∠ABC=45°，若AD，AF分別為△ABC的高線和角平分線，倍角高線AE交直線BC于點(diǎn)E，若tan∠ACD=3，BE=2，求線段AE的長．
  （3）在△ABC中，若AB=2，∠ABC=30°，倍角高線AE交直線BC于點(diǎn)E，當(dāng)△ABE為等腰三角形，且AE≠AB時(shí)，求線段BC的長．
  
  組卷：409引用：4難度：0.1

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• 24．如圖所示，已知拋物線y=x²-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）過點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積；
  （3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△PCA相似？若存在，請求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請說明理由．
  組卷：2374引用：87難度：0.1

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