2023-2024學(xué)年陜西省渭南市富平縣高三（上）摸底數(shù)學(xué)試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合

• 1．復(fù)數(shù)

  z

  =

  2

  +

  i

  i

  的共軛復(fù)數(shù)是（　?。?/div>

  A．1+2i

  B．1-2i

  C．2+i

  D．2-i
  組卷：281引用：6難度：0.9

  解析
• 2．已知集合M={x|x²≥4}，N={x|1＜x＜3}，則M∩N=（　?。?/div>

  A．{x|-2≤x＜1}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|2≤x＜3}

  D．{x|x＜2}
  組卷：438引用：3難度：0.8

  解析
• 3．下列函數(shù)中，在

  [

  0

  ，

  π

  2

  ]

  上遞增，且周期為π的偶函數(shù)是（　?。?/div>

  A．y=sinx

  B．y=cos2x

  C．y=tanx

  D．y=|sinx|
  組卷：157引用：3難度：0.7

  解析
• 4．如圖，正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是DD₁，DB的中點，則異面直線EF與AD₁所成角的正切值為（　　）

  A． 2

  B． 2 2

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：674引用：6難度：0.8

  解析
• 5．“碳中和”是指通過植樹造林、節(jié)能減排等形式，以抵消自身產(chǎn)生的二氧化碳排放量，實現(xiàn)二氧化碳“零排放”．某“碳中和”研究中心計劃派4名專家分別到A，B，C三地指導(dǎo)“碳中和”工作，每位專家只去一個地方，且每地至少派駐1名專家，則分派方法的種數(shù)為（　?。?/div>

  A．72

  B．36

  C．48

  D．18
  組卷：203引用：3難度：0.7

  解析
• 6．已知等比數(shù)列{a_n}為遞減數(shù)列，若a₂a₆=6，a₃+a₅=5，則

  a

  5

  a

  7

  =（　?。?/div>

  A． 3 2

  B． 2 3

  C． 1 6

  D．6
  組卷：181引用：3難度：0.7

  解析
• 7．已知a,b,c是三條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．若a⊥b,a⊥c,則b∥c	B．a(chǎn)∥α，b∥α，則a∥b
  C．若a∥α，b⊥a,則b⊥α	D．若a?α，α∥β，則a∥β
  組卷：55引用：3難度：0.6

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選考題：共10分.考生從22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.【選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】?

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 + 2 2 t

  y = 5 + 2 2 t

  （t為參數(shù)）．在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的極坐標(biāo)方程為

  ρ

  =

  2

  5

  sinθ

  ．
  （1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若點P直角坐標(biāo)為

  （

  3

  ，

  5

  ）

  ，圓C與直線l交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．
  組卷：37引用：5難度：0.5

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【選修4-5：不等式選講】?

• 23．不等式選講已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-5|．
  （1）求不等式f（x）＞3的解集；
  （2）若f（x）_max=m,且正數(shù)a,b滿足a+b=m,證明：

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  ≥

  2

  9

  ．
  組卷：31引用：9難度：0.5

  解析