2022-2023學(xué)年甘肅省武威市古浪縣黃花灘中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10個(gè)小題，在每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)最符合題意，請將其

• 1．用配方法解方程x²-6x-4=0，下列配方正確的是（　?。?/div>

  A．（x-3）2=5

  B．（x+3）2=13

  C．（x-3）2=13

  D．（x-3）2=7
  組卷：68引用：3難度：0.6

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• 2．拋物線y=3（x+1）²-4的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（1，4）

  B．（1，-4）

  C．（-1，4）

  D．（-1，-4）
  組卷：247引用：7難度：0.9

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• 3．反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-3），則此函數(shù)的圖象也經(jīng)過點(diǎn)（　　）

  A．（-3，2）

  B．（-2，4）

  C．（-4，-2）

  D．（-2，-3）
  組卷：234引用：3難度：0.8

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• 4．如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，E為CD延長線上一點(diǎn)，若∠ADE=100°，則∠ABC的度數(shù)是（　?。?/div>

  A．80°

  B．100°

  C．140°

  D．160°
  組卷：126引用：4難度：0.7

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• 5．在一個(gè)不透明的袋中裝有若干個(gè)紅球，為了估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)，小明在袋中放入3個(gè)黑球（每個(gè)球除顏色外其余都與紅球相同），搖勻后每次隨機(jī)從袋中摸出一個(gè)球，記下顏色后放回袋中，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.85左右，則袋中紅球的個(gè)數(shù)約為（　　）

  A．8

  B．14

  C．17

  D．20
  組卷：181引用：6難度：0.6

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• 6．如圖，點(diǎn)P為⊙O外一點(diǎn)，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PO交⊙O于點(diǎn)B，∠P=30°，OB=4，則線段AP的長為（　　）

  A．4

  B．4 3

  C．8

  D．12
  組卷：555引用：6難度：0.7

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• 7．如圖，在長為32m,寬為20m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m²，求道路的寬．如果設(shè)小路寬為x,根據(jù)題意，所列方程正確的是（　　）
  

  A．32×20-32x-20x=540	B．（32-x）（20-x）+x2=540
  C．（32-x） （20-x）=540	D．32x+20x=540
  組卷：280引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題有8個(gè)小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．閱讀理解：
  如圖1，AD是△ABC的高，點(diǎn)E、F分別在AB和AC邊上，且EF∥BC，可以得到以下結(jié)論：

  AH

  AD

  =

  EF

  BC

  ．
  拓展應(yīng)用：
  （1）如圖2，在△ABC中，BC=3，BC邊上的高為4，在△ABC內(nèi)放一個(gè)正方形EFGM，使其一邊GM在BC上，點(diǎn)E、F分別在AB、AC上，則正方形EFGM的邊長是多少？
  （2）某葡萄酒莊欲在展廳的一面墻上，布置一個(gè)腰長為100cm,底邊長為160cm的等腰三角形展臺．現(xiàn)需將展臺用隔板沿平行于底邊，每間隔10cm分隔出一排，再將每一排盡可能多的分隔成若干個(gè)無蓋正方體格子，要求每個(gè)正方體格子內(nèi)放置一瓶葡萄酒．平面設(shè)計(jì)圖如圖3所示，將底邊BC的長度看作是0排隔板的長度．
  ①在分隔的過程中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)正方體間的隔板厚度忽略不計(jì)時(shí)，每排的隔板長度（單位：厘米）隨著排數(shù)（單位：排）的變化而變化．請完成下表：
  

  排數(shù)/排	0	1	2	3	…
  隔板長度/厘米	160				…

  若用n表示排數(shù)，y表示每排的隔板長度，試求出y與n的關(guān)系式；
  ②在①的條件下，請直接寫出該展臺最多可以擺放多少瓶葡萄酒？
  
  組卷：1171引用：14難度：0.6

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• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（1，0）和點(diǎn)B（3，0），與y軸相交于點(diǎn)C．
  （1）求此拋物線的解析式．
  （2）若點(diǎn)P是直線BC下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交直線BC于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
  ①用含有m的代數(shù)式表示線段PD的長；
  ②連接PB，PC，求△PBC的面積最大時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：925引用：5難度：0.5

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