2023年遼寧省大連市中考數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/20 8:0:8
一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有1個(gè)選項(xiàng)正確）
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1．-6的絕對值是（ ?。?/h2>
組卷：635引用：6難度：0.9 -
2．如圖，幾何體的主視圖是（ ?。?br />
組卷：325引用：1難度：0.8 -
3．2023年5月10日“大連1號(hào)——連理衛(wèi)星”搭乘天舟六號(hào)貨運(yùn)飛船飛向太空，它的質(zhì)量為17000g.數(shù)17000用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ?。?/h2>
組卷：322引用：4難度：0.8 -
4．如圖，AB∥CD，∠A=45°，∠C=20°，則∠E的度數(shù)為（ ?。?/h2>組卷：374引用：6難度：0.8 -
5．下列計(jì)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：602引用：4難度：0.5 -
6．解方程
去分母，兩邊同乘（x-1）后的式子為（ ?。?/h2>1x-1+3=3x1-x組卷：1320引用：10難度：0.7 -
7．在半徑為3的圓中，90°的圓心角所對的弧長是（ ?。?/h2>
組卷：873引用：4難度：0.7 -
8．某種蓄電池的電壓U（單位：V）為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系．當(dāng)R=5時(shí)，I=8，則當(dāng)R=10時(shí)，I的值是（ ?。?/h2>
組卷：773引用：8難度：0.5
五、解答題（本題共3小題，其中24、25題各11分，26題12分，共34分）
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25．綜合與實(shí)踐
問題情境
數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師發(fā)給每名同學(xué)一個(gè)等腰三角形紙片ABC，AB=AC，∠BAC＞90°，要求同學(xué)們將紙片沿一條直線折疊，探究圖形中的結(jié)論．
問題發(fā)現(xiàn)
奮進(jìn)小組在邊AC上取一點(diǎn)D，連接BD，將這個(gè)紙片沿BD翻折，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為E，如圖1所示．
如圖2，小明發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)E落在邊BC上時(shí)，∠DEC=2∠ACB．
如圖3，小紅發(fā)現(xiàn)，當(dāng)點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)時(shí)，連接CE，若已知AB和CE的長，則可求BD的長．
……
問題提出與解決
奮進(jìn)小組根據(jù)小明和小紅的發(fā)現(xiàn)，討論后提出問題1，請你解答．
問題1：在△ABC中，AB=AC，∠BAC＞90°，點(diǎn)D是邊AC上一點(diǎn)，將△ABD沿BD翻折得到△EBD．
（1）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證：∠DEC=2∠ACB．
（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)時(shí)，連接CE，若AB=4，CE=3，求BD的長．
拓展延伸
小剛受到探究過程的啟發(fā)，將等腰三角形的頂角改為銳角，嘗試畫圖，并提出問題2，請你解答．
問題2：如圖4，點(diǎn)D是△ABC外一點(diǎn)，AB=AC=BD=4，CD=1，∠ABD=2∠BDC，求BC的長．
組卷：3010引用：4難度：0.1 -
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線C1：y=x2與拋物線C2：y=-x2+bx+c（b,c為常數(shù)）相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為-2和1．過點(diǎn)A作AC∥x軸，與拋物線C1相交于點(diǎn)C，分別以AC，
AC的長為邊長向AC上方作矩形ACDE．12
（1）求拋物線C2的解析式．
（2）將矩形ACDE先向左平移m個(gè)單位長度，再向下平移n個(gè)單位長度，得到矩形A′C′D′E′，點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C′在拋物線C1上．
①求n關(guān)于m的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量m的取值范圍；
②直線A′E′與C1相交于點(diǎn)P，與C2相交于點(diǎn)Q，當(dāng)E′是PQ的中點(diǎn)時(shí)，求m的值；
③拋物線C2與邊E′D′，A′C′分別相交于點(diǎn)M，N，點(diǎn)M，N在拋物線C2對稱軸的同側(cè)，當(dāng)MN=時(shí)，求點(diǎn)C′的坐標(biāo)．2103
組卷：1645引用：1難度：0.3