2023年浙江省衢州市龍游三中中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．中國幅員遼闊，陸地面積約為960萬平方公里，“960萬”用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．0.96×107

  B．9.6×106

  C．96×105

  D．9.6×102
  組卷：391引用：11難度：0.9

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• 2．下列各運(yùn)算中，計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（x-2）2=x2-4	B．（3a2）3=9a6
  C．x6÷x2=x3	D．x3?x2=x5
  組卷：653引用：7難度：0.9

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• 3．將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：106引用：6難度：0.8

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• 4．下列說法中，正確的個(gè)數(shù)為（　?。?br />①扇形統(tǒng)計(jì)圖是用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分．
  ②要清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比應(yīng)選擇條形統(tǒng)計(jì)圖．
  ③要反映某日氣溫的變化情況，應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖．

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：151引用：7難度：0.9

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• 5．王師傅用4根木條釘成一個(gè)四邊形木架，如圖．要使這個(gè)木架不變形，他至少還要再釘上幾根木條？（　?。?/h2>

  A．0根

  B．1根

  C．2根

  D．3根
  組卷：1970引用：61難度：0.9

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• 6．一個(gè)三位數(shù)，百位數(shù)字為x,十位數(shù)字比百位數(shù)字大2，個(gè)位數(shù)字比百位數(shù)字的2倍小3，用代數(shù)式表示這個(gè)三位數(shù)為（　?。?/h2>

  A．x（x+2）（2x-3）	B．100x+10（x-2）+2x-3
  C．100x+10（x+2）+2x-3	D．100x+10（x-2）+2x+3
  組卷：1566引用：3難度：0.7

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• 7．如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，∠ABC=70°，則∠ADC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．70°

  B．110°

  C．130°

  D．140°
  組卷：1632引用：29難度：0.8

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• 8．某公司今年10月的營業(yè)額為2000萬元，按計(jì)劃第四季度的總營業(yè)額為7980萬元．若該公司11、12兩個(gè)月營業(yè)額的月均增長率均為x,依題意可列方程為（　?。?/h2>

  A．2000（1+x）2=7980

  B．2000（1+x）3=7980

  C．2000（1+3x）=7980

  D．2000+2000（1+x）+2000（1+x）2=7980
  組卷：295引用：6難度：0.9

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三、解答題（本題共有8小題，第17～19小題每小題6分，第20～21小題每小題6分，第22～23小題每小題6分，第24小題12分，共66分。請務(wù)必寫出解答過程）

• 23．我市某童裝專賣店在銷售中發(fā)現(xiàn)，一款童裝每件進(jìn)價(jià)為40元，若銷售價(jià)為60元，每天可售出20件，為迎接“雙十一”，專賣店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，以擴(kuò)大銷售量，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝降價(jià)1元，那么平均可多售出2件．設(shè)每件童裝降價(jià)x元（x＞0）時(shí)，平均每天可盈利y元．
  （1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
  （2）當(dāng)該專賣店每件童裝降價(jià)多少元時(shí)，平均每天盈利400元？
  （3）該專賣店要想平均每天盈利600元，可能嗎？請說明理由．
  組卷：1159引用：7難度：0.5

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• 24．（1）閱讀理解
  我國是最早了解勾股定理的國家之一，它被記載于我國古代的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中．漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅如圖①所示的“弦圖”，后人稱之為“趙爽弦圖”．
  根據(jù)“趙爽弦圖”寫出勾股定理和推理過程；
  （2）問題解決
  勾股定理的證明方法有很多，如圖②是古代的一種證明方法：過正方形ACDE的中心O，作FG⊥HP，將它分成4份，所分成的四部分和以BC為邊的正方形恰好能拼成以AB為邊的正方形．若AC=12，BC=5，求EF的值；
  （3）拓展探究
  如圖③，以正方形一邊為斜邊向外作直角三角形，再以該直角三角形的兩直角邊分別向外作正方形，重復(fù)這一過程就可以得到“勾股樹”的部分圖形．設(shè)大正方形N的邊長為定值n,小正方形A，B，C，D的邊長分別為a,b,c,d.
  已知∠1=∠2=∠3=α，當(dāng)角α（0°＜α＜90°）變化時(shí)，探究b與c的關(guān)系式，并寫出該關(guān)系式及解答過程（b與c的關(guān)系式用含n的式子表示）．
  
  組卷：1114引用：4難度：0.2

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