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2023年河北省衡水市部分學(xué)校聯(lián)合中考數(shù)學(xué)三模試卷

發(fā)布：2024/5/2 8:0:9

一、選擇題（本大題共16個小題。1-10小題每題3分，11～16小題每題2分，共

1．計算3+（-2）的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．-5 B．-1 C．1 D．5
組卷：223引用：6難度：0.8
解析
2．如圖，平行四邊形ABCD的對角線AC、BD交于點O，則OB不可能是△ABC的（　?。?/h2>
A．中線 B．高線 C．中位線 D．角平分線
組卷：54引用：1難度：0.7
解析
3．在函數(shù)y=
1
x
-
1
中，自變量x的取值范圍是（　?。?/h2>
A．x＞1 B．x＜1 C．x≠1 D．x=1
組卷：650引用：73難度：0.9
解析
4．將如圖所示的直棱柱展開，下列各示意圖中不可能是它的表面展開圖的是（　?。?/h2>
A． B． C． D．
組卷：106引用：6難度：0.8
解析
5．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．（3-2）²=3²-2² B．（3+2）²=3+2²
C．（3×2）²=3²×2² D．3²=3×2
組卷：29引用：1難度：0.7
解析
6．體育課上的側(cè)壓腿動作（如圖1）可以抽象為幾何圖形（如圖2），如果∠1=110°，則∠2等于（　　）
A．10° B．20° C．25° D．30°
組卷：497引用：7難度：0.7
解析
7．下列正確的是（　　）
A．
±
1
=±1 B．
4
=±2 C．-1²=1 D．
1
2
2
=
2
2
組卷：80引用：1難度：0.8
解析
8．下列計算正確的是（　?。?/h2>
A．2a+3b=5ab B．3a?4ab=7a²b
C．2（1+a+3b）=2+a+3b D．（-2a³b）²=4a⁶b²
組卷：60引用：1難度：0.8
解析

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三、解答題（本大題共7個小題，共67分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算

25．如圖，是一個16×8的矩形網(wǎng)格圖，網(wǎng)線的交點叫做格點，點A、B是格點．記
過A、B的直線為l：y=mx+n,過點A的雙曲線為
L
：
y
=
k
x
（
k
＞
0
）
，直線l、雙曲線L、x軸三者所圍形如“△”的區(qū)域為G．
（1）在如圖所示直角坐標(biāo)系中，點A的坐標(biāo)為（1，2），點B的坐標(biāo)為（-1，0）．
①求直線l的表達(dá)式；
②直接寫出雙曲線L的表達(dá)式；
③直接寫出此時區(qū)域G內(nèi)部格點的個數(shù)．
（2）嘉琪平移了（1）中一條坐標(biāo)軸，在平移后的新坐標(biāo)系中直線l變成了正比
例函數(shù)，請你說出嘉琪是怎樣平移的？并直接寫出平移后雙曲線L的表達(dá)式．
（3）如果把（1）中的坐標(biāo)軸平移后，區(qū)域G內(nèi)部格點的個數(shù)正好是8個，記平
移的距離是S．請你直接寫出所有的平移情況，及S的值或取值范圍．
組卷：50引用：1難度：0.4
解析
26．在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點，M為△ABC所在平面內(nèi)與B、C不重合的一點，M、N關(guān)于點D成中心對稱．連接BM、CN．
（1）如圖1，求證：BM=CN；
（2）如圖2，如果AB=10，BC=12，連接AD，
①四邊形ADCN正好是平行四邊形，請直接寫出點M的位置及BM的長度；
②如果△ABD和△CDN相似（不全等），請直接寫出BM的長度；
（3）如圖3（請補圖），若點M在△ABD內(nèi)，連接AN，記BM的延長線交AN于點E，連接DE，DM，若 AB²=AN²+BM²，請先猜想線段DM與DE的數(shù)量關(guān)系，再證明之．
組卷：37引用：1難度：0.5
解析