2022-2023學年遼寧省沈陽市鐵路實驗中學高一（上）期末數(shù)學試卷

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|log₂x＜1}，集合

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  2

  -

  x

  }

  ，則A∪B=（　　）

  A．（0，+∞）

  B．[0，2）

  C．（0，2）

  D．[0，+∞）
  組卷：104引用：2難度：0.8

  解析

• 2．設函數(shù)f（x）的定義域為（-1，3），則函數(shù)

  g

  （

  x

  ）

  =

  f

  （

  1

  +

  x

  ）

  ln

  （

  1

  -

  x

  ）

  的定義域為（　　）

  A．（-2，1）	B．（-2，0）∪（0，1）
  C．（0，1）	D．（-∞，0）∪（0，1）
  組卷：293引用：2難度：0.7

  解析

• 3．在人類中，雙眼皮由顯性基因A控制，單眼皮由隱性基因a控制，當一個人的基因型為AA或Aa時，這個人就是雙眼皮，當一個人的基因型為aa時，這個人就是單眼皮．隨機從父母的基因中各選出一個A或者a基因遺傳給孩子組合成新的基因．根據(jù)以上信息，則“父母均為單眼皮”是“孩子為單眼皮”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：237引用：5難度：0.7

  解析

• 4．當x＜0時，函數(shù)y=x+

  4

  x

  （　?。?/h2>

  A．有最大值-4

  B．有最小值-4

  C．有最大值4

  D．有最小值4
  組卷：535引用：3難度：0.7

  解析

• 5．設a=log₃2，b=log₆4，c=log_3e（2e），則（　?。?/h2>

  A．c＜b＜a

  B．a(chǎn)＜b＜c

  C．b＜a＜c

  D．a(chǎn)＜c＜b
  組卷：445引用：4難度：0.5

  解析

• 6．某商場推出抽獎活動，在甲抽獎箱中有四張有獎獎票．六張無獎獎票；乙抽獎箱中有三張有獎獎票，七張無獎獎票．每人能在甲乙兩箱中各抽一次，以A表示在甲抽獎箱中中獎的事件，B表示在乙抽獎箱中中獎的事件，C表示兩次抽獎均未中獎的事件．下列結論中正確的是（　?。?/h2>

  A． P （ C ） = 21 50	B．事件A與事件B相互獨立
  C．P（AB）與P（C）和為54%	D．事件A與事件B互斥
  組卷：103引用：4難度：0.7

  解析

• 7．我國東漢末數(shù)學家趙爽在《周髀算經(jīng)》中利用一副“弦圖”給出了勾股定理的證明，后人稱其為“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的一個大正方形，如圖所示．在“趙副弦圖”中，已知

  AE

  =

  3

  EF

  ，

  AB

  =

  a

  ，

  AD

  =

  b

  ，則

  AE

  =（　　）

  A． 12 25 a + 9 25 b	B． 16 25 a + 12 25 b
  C． 4 5 a + 3 5 b	D． 3 5 a + 4 5 b
  組卷：399引用：6難度：0.6

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知定義域為R的函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  n

  -

  3

  x

  3

  +

  3

  x

  +

  1

  是奇函數(shù)．
  （1）求y=f（x）的解析式；
  （2）若

  f

  （

  lo

  g

  4

  x

  ?

  lo

  g

  2

  8

  x

  ）

  +

  f

  （

  4

  -

  2

  a

  ）

  ＞

  0

  恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：418引用：4難度：0.4

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• 22．定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a,b]上存在x₀（a＜x₀＜b），滿足；

  f

  （

  x

  0

  ）

  =

  f

  （

  b

  ）

  -

  f

  （

  a

  ）

  b

  -

  a

  ，則稱函數(shù)y=f（x）是[a,b]上的“平均值函數(shù)”，x₀是它的平均值點．
  （1）函數(shù)y=2x²是否是[-1，1]上的“平均值函數(shù)”，如果是請求出它的平均值點，如果不是，請說明理由；
  （2）現(xiàn)有函數(shù)y=-2^2x+1+m?2^x+1+1是[-1，1]上的平均值函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：151引用：3難度：0.3

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