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定義：如果函數(shù)y=f（x）在定義域內(nèi)給定區(qū)間[a,b]上存在x0（a＜x0＜b），滿足；
f
（
x
0
）
=
f
（
b
）
-
f
（
a
）
b
-
a
，則稱函數(shù)y=f（x）是[a,b]上的“平均值函數(shù)”，x0是它的平均值點(diǎn)．
（1）函數(shù)y=2x2是否是[-1，1]上的“平均值函數(shù)”，如果是請求出它的平均值點(diǎn)，如果不是，請說明理由；
（2）現(xiàn)有函數(shù)y=-22x+1+m?2x+1+1是[-1，1]上的平均值函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：120引用：3難度：0.3
相似題
  • 1．函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ax（a＞1）．若對任意的x∈[0，2t+1]，均有f（x+t）≥[f（x）]3，則實(shí)數(shù)t的最大值是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/9/22 3:0:20組卷：96引用：2難度：0.8
  • 2．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    |
    1
    x
    -
    3
    |
    ，x∈（0，+∞）．
    （1）求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間；
    （2）當(dāng)0＜a＜b且f（a）=f（b）時(shí)，求
    1
    a
    +
    2
    b
    2
    的取值范圍；
    （3）是否存在實(shí)數(shù)a,b,（a≠b）使得函數(shù)y=f（x）在[a,b]上的值域是[2a,2b]？若存在，求出a,b的值，若不存在，說明理由．
    發(fā)布：2024/9/15 3:0:8組卷：25引用：3難度：0.5
  • 3．已知函數(shù)
    f
    （
    x
    ）
    =
    x
    3
    -
    1
    x
    ．
    （1）判斷f（x）的奇偶性，并證明．
    （2）利用單調(diào)性的定義證明：f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
    （3）若函數(shù)
    g
    （
    x
    ）
    =
    |
    af
    （
    x
    ）
    x
    +
    a
    x
    2
    -
    2
    x
    +
    2
    |
    （
    a
    ＞
    0
    ）
    在[2，4]上是增函數(shù)，求a的取值范圍．
    發(fā)布：2024/9/16 3:0:8組卷：100引用：1難度：0.8
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