2023-2024學(xué)年北京市昌平區(qū)前鋒學(xué)校高三(上)月考數(shù)學(xué)試卷(10月份)
發(fā)布:2024/9/29 21:0:2
一、選擇題(每題5分)
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1.已知集合A={x|x2-3x≤0},B={-2,-1,0,1,2},則A∩B=( ?。?/h2>
組卷:225引用:5難度:0.8 -
2.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于( ?。?/h2>3-5i1-i組卷:357引用:11難度:0.8 -
3.已知
,則( ?。?/h2>f(x)=9x-13x組卷:97引用:2難度:0.8 -
4.下列函數(shù)中,值域?yàn)閇0,+∞)的偶函數(shù)是( ?。?/h2>
組卷:87引用:3難度:0.8 -
5.已知向量
,a滿足b=(2,1),a-a=(-3,2),則b?a=( ?。?/h2>b組卷:65引用:3難度:0.7 -
6.若|
|=a,|2|=2且(b-a)⊥b,則a與a的夾角是( ?。?/h2>b組卷:659引用:51難度:0.9 -
7.已知
為平面上的單位向量,“a,b”是“a⊥b”的( ?。?/h2>|3a+2b|=|2a-3b|組卷:84引用:2難度:0.8
三、解答題(每題14分)
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20.在△ABC中,bsin2A=asinB.
(1)求角A的大?。?br />(2)再從條件①、條件②、條件③、條件④這四個(gè)條件中選擇兩個(gè)作為已知,使△ABC存在且唯一,求△ABC的面積.
條件①:;sinC=1920
條件②:;cosB=17
條件③:;a=75c
條件④:b+c=13.組卷:114引用:3難度:0.5 -
21.若數(shù)列{an}滿足|ak+1-ak|=1(k=1,2,3,?,n-1(n≥2)),則稱數(shù)列{an}為η數(shù)列.記Sn=a1+a2+a3+?+an.
(1)寫出一個(gè)滿足a1=a5=1,且S5=5的η數(shù)列;
(2)若a1=24,n=2000,證明:η數(shù)列{an}是遞增數(shù)列的充要條件是an=2023;
(3)對(duì)任意給定的整數(shù)n(n≥3),是否存在首項(xiàng)為1的η數(shù)列{an},使得Sn=1?如果存在,寫出一個(gè)滿足條件的η數(shù)列{an};如果不存在,說明理由.組卷:239引用:5難度:0.5