1．2023年3月，保定市在城市建設(shè)管理中突出城市品質(zhì)，謀劃推進(jìn)“公園+”“道路+”“+生態(tài)”“+文化”工程，讓居民處處感受到精致的生活體驗(yàn)，讓城市增添更多暖意、愜意、詩(shī)意．某兩個(gè)小區(qū)之間有一塊三角形空地，市政府計(jì)劃在這塊三角形空地上修建一個(gè)微型公園．如圖所示，經(jīng)測(cè)量，米，修建一條景觀水渠（水渠寬度忽略不計(jì)）CD把三角形空地分成兩個(gè)區(qū)域：三角形ACD為游樂(lè)擴(kuò)展區(qū)，三角形BCD為健身休閑區(qū)．已知游樂(lè)拓展區(qū)每平米造價(jià)200元，健身休閑區(qū)每平米造價(jià)100元，景觀水渠每米造價(jià)10000元．
（1）若，求景觀水渠CD的長(zhǎng)度；
（2）求當(dāng)∠CDA取何值時(shí)政府的總投資最少，并求出總投資最小值．

2．已知a,b,c分別為△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且a²+b²-c²=2abcos2A．
（1）若，求B；
（2）若△ABC為銳角三角形，設(shè)h為AC邊上的高，求的取值范圍．

3．如圖，為了測(cè)量?jī)蓚€(gè)信號(hào)塔塔尖M，N之間的距離，選取了同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測(cè)量基點(diǎn)P與Q（M，N，P，Q在同一鉛垂平面內(nèi)）．已知在點(diǎn)P處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為15°，點(diǎn)N的仰角為45°，在點(diǎn)Q處測(cè)得點(diǎn)M的仰角為30°，點(diǎn)N的仰角為15°，且PQ=400米，則MN=（　?。?br />