2022年四川省眉山一中高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷（理科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的。

• 1．設(shè)全集U=R，集合A={0，1，2}，B={x|x≥2}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{0，1，2}

  B．{0，1}

  C．{2}

  D．{x|x＜2}
  組卷：158引用：5難度：0.8

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• 2．已知復(fù)數(shù)z=3-4i,則在復(fù)平面內(nèi)復(fù)數(shù)|z|+

  z

  對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到虛軸的距離為（　?。?/h2>

  A．8

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：116引用：3難度：0.8

  解析

• 3．設(shè)命題p：?a₀＜0，使得

  a

  0

  +

  1

  2022

  ＞

  0

  ，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?a0≥0，使得 a 0 + 1 2022 ≤ 0	B．?a＜0，都有 a + 1 2022 ≤ 0
  C．?a0＜0，使得 a 0 + 1 2022 ≤ 0	D．?a＜0，都有 a + 1 2022 ＜ 0
  組卷：75引用：2難度：0.9

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• 4．（2x+1）（x-2）⁶展開(kāi)式中x⁴的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-260

  B．-60

  C．60

  D．260
  組卷：108引用：4難度：0.8

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• 5．記S_n為等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，若a₄+a₈=8（a₁+a₅），a₂+a₆+a₁₀=10，則S₁₂=（　　）

  A．45

  B．75

  C．80

  D．90
  組卷：175引用：2難度：0.7

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• 6．第24屆冬季奧運(yùn)會(huì)于2022年2月4日至20日在北京舉行，中國(guó)代表團(tuán)取得了9枚金牌，4枚銀牌，2枚銅牌的歷史最好成績(jī)．2月8日，在自由式滑雪女子大跳臺(tái)坡面障礙技巧比賽中，中國(guó)運(yùn)動(dòng)員谷愛(ài)凌在最后一跳中完美地完成了超高難度動(dòng)作1620，得分反超對(duì)手，獲得了金牌．已知六個(gè)裁判為谷愛(ài)凌這一跳的打分分別為95，95，95，93，94，94，評(píng)分規(guī)則為去掉六個(gè)原始分中的一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，剩下四個(gè)有效分的平均數(shù)即為該選手的本輪得分．設(shè)這六個(gè)原始分的中位數(shù)為a,方差為S²；四個(gè)有效分的中位數(shù)為a₁，方差為S₁²．則下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)≠a1，S12＜S2	B．a(chǎn)≠a1，S2＜S12
  C．a(chǎn)=a1，S2＜S12	D．a(chǎn)=a1，S12＜S2
  組卷：185引用：7難度：0.8

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• 7．若點(diǎn)

  M

  （

  sin

  2021

  π

  3

  ，

  cos

  2023

  π

  3

  ）

  在角α的終邊上，則cos2α=（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：74引用：4難度：0.7

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（二）選考題：共10分．請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．如圖，曲線(xiàn)C₁是著名的笛卡爾心形曲線(xiàn)．它的極坐標(biāo)方程為ρ=1-sinθ（θ∈[0，2π））．曲線(xiàn)C₂是經(jīng)過(guò)極點(diǎn)且在極軸上方的圓，其圓心在經(jīng)過(guò)極點(diǎn)且垂直于極軸的直線(xiàn)上，直徑為1．
  （1）求曲線(xiàn)C₂的極坐標(biāo)方程，并求曲線(xiàn)C₁和曲線(xiàn)C₂交點(diǎn)的極坐標(biāo)；
  （2）以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸所在的直線(xiàn)為x軸，經(jīng)過(guò)極點(diǎn)且垂直于極軸的直線(xiàn)為y軸，建立平面直角坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C₃的參數(shù)方程為

  ⎧

  ⎪

  ⎨

  ⎪

  ⎩

  x = tcos π 3 ，

  y = tsin π 3 ，

  （t為參數(shù)）．若曲線(xiàn)C₃與曲線(xiàn)C₁相交于除極點(diǎn)外的M，N兩點(diǎn)，求線(xiàn)段MN的長(zhǎng)度．
  組卷：145引用：7難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+1|-|x-a|，a＞1．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）＞1的解集；
  （2）若?x₀∈（-1，1），使

  f

  （

  x

  0

  ）

  ＜

  -

  x

  0

  2

  +

  a

  x

  0

  -

  1

  成立，求a的取值范圍．
  組卷：37引用：4難度：0.6

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