23.(1)問題發(fā)現(xiàn):兩個(gè)頂角相等的等腰三角形,如果具有公共的頂角的頂點(diǎn),并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來,則形成一組全等的三角形,我們把具有這種規(guī)律的圖形稱為“手拉手”圖形,
如圖1,△ABC和△ADE是頂角相等的等腰三角形,即AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE,分別連接BD,CE,求證:BD=CE;
(2)類比探究:如圖2,△ABC和△ADE是都是等腰三角形,即AB=AC,AD=AE,且∠BAC=∠DAE=90°,B,C,D在同一條直線上.請判斷線段BD與CE存在怎樣的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系,并說明理由;
(3)問題解決:如圖3,若△ACB和△DCE均為等腰直角三角形,且CA=CB,CD=CE,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)A,D,E在同一條直線上,CM為△DCE中DE邊上的高,連接BE,若AE=7,BE=2,請直接寫出CM的長,不說明理由.