（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：兩個(gè)頂角相等的等腰三角形，如果具有公共的頂角的頂點(diǎn)，并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)，則形成一組全等的三角形，我們把具有這種規(guī)律的圖形稱(chēng)為“手拉手”圖形，
如圖1，△ABC和△ADE是頂角相等的等腰三角形，即AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE，分別連接BD，CE，求證：BD=CE；
（2）類(lèi)比探究：如圖2，△ABC和△ADE是都是等腰三角形，即AB=AC，AD=AE，且∠BAC=∠DAE=90°，B，C，D在同一條直線上．請(qǐng)判斷線段BD與CE存在怎樣的數(shù)量關(guān)系及位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）問(wèn)題解決：如圖3，若△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，且CA=CB，CD=CE，∠ACB=∠DCE=90°，點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，CM為△DCE中DE邊上的高，連接BE，若AE=7，BE=2，請(qǐng)直接寫(xiě)出CM的長(zhǎng)，不說(shuō)明理由．
