2022-2023學(xué)年吉林省第二實(shí)驗(yàn)高新學(xué)校八年級(jí)（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（每題2分，共12分）

• 1．華為Mate20手機(jī)搭載了全球首款7納米制程芯片，7納米就是0.000000007米，數(shù)據(jù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法可表示為（　?。?/div>

  A．7×10-7

  B．0.7×10-7

  C．7×10-8

  D．7×10-9
  組卷：91引用：7難度：0.9

  解析
• 2．下列各圖能表示y是x的函數(shù)的是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：596引用：5難度：0.7

  解析
• 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，4）到x軸的距離為（　?。?/div>

  A．3

  B．-3

  C．4

  D．-4
  組卷：731引用：67難度：0.9

  解析
• 4．下列分式中一定有意義的是（　?。?/div>

  A． x + 1 x 2

  B． x x 2 - 1

  C． x + 1 x 2 + 1

  D． x 2 x + 1
  組卷：893引用：5難度：0.8

  解析
• 5．小明同學(xué)在學(xué)習(xí)了全等三角形的相關(guān)知識(shí)后發(fā)現(xiàn)，只用兩把完全相同的長方形直尺就可以作出一個(gè)角的平分線．
  
  如圖：一把直尺壓住射線OB，另一把直尺壓住射線OA并且與第一把直尺交于點(diǎn)P，小明說：“射線OP就是∠BOA的角平分線．”他這樣做的依據(jù)是（　　）

  A．角的內(nèi)部到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上

  B．角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等

  C．三角形三條角平分線的交點(diǎn)到三條邊的距離相等

  D．以上均不正確
  組卷：16引用：80難度：0.7

  解析
• 6．兩個(gè)一次函數(shù)y=ax+b和y=bx+a在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/div>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：4511引用：32難度：0.7

  解析

二、填空題（每空3分，共24分）

• 7．若函數(shù)y=（a+3）x+a²-9是正比例函數(shù)，則a=

  ．
  組卷：1672引用：19難度：0.7

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• 8．如果a=（-0.1）^-1，b=（-2022）⁰，

  c

  =

  （

  -

  3

  2

  ）

  -

  2

  ，那么a、b、c三個(gè)數(shù)的大小為

  ．（用“＜”連接）
  組卷：2引用：2難度：0.5

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六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，AB=AC，AD=AE，∠DAE=∠BAC．
  【初步感知】（1）特殊情形：如圖①，若點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，則DB

  EC．（填＞、＜或=）
  （2）發(fā)現(xiàn)證明：如圖②，將圖①中△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)D在△ABC外部，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，求證：DB=EC．
  【深入研究】（3）如圖③，△ABC和△ADE都是等邊三角形，點(diǎn)C，E，D在同一條直線上，則∠CDB的度數(shù)為

  ；線段CE，BD之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  （4）如圖④，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，點(diǎn)C、D、E在同一直線上，AM為△ADE中DE邊上的高，則∠CDB的度數(shù)為

  ；線段AM，BD，CD之間的數(shù)量關(guān)系為

  ．
  
  組卷：1198引用：3難度：0.3

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• 26．如圖，△ABC中，AB=BC=AC=6cm,點(diǎn)M、N分別從點(diǎn)A、點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，沿三角形的邊順時(shí)針運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)M的速度為2cm/s,點(diǎn)N的速度為3cm/s,當(dāng)點(diǎn)M，點(diǎn)N第一次相遇時(shí)，點(diǎn)M，點(diǎn)N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)M，點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
  （1）當(dāng)點(diǎn)M在AC上時(shí)，CM=

  ；
  當(dāng)點(diǎn)M在CB上時(shí)，CM=

  （用含t的代數(shù)式表示）．
  （2）點(diǎn)N在CB上時(shí)，若△AMN為直角三角形，直接寫出t的值．
  （3）連結(jié)MN，當(dāng)線段MN的垂直平分線經(jīng)△ABC的某一頂點(diǎn)時(shí)，直接寫出t的值．
  
  組卷：244引用：5難度：0.2

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