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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年吉林省第二實驗高新學(xué)校八年級（上）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（12月份）> 試題詳情

如圖，△ABC中，AB=BC=AC=6cm,點M、N分別從點A、點B同時出發(fā)，沿三角形的邊順時針運動，點M的速度為2cm/s,點N的速度為3cm/s,當(dāng)點M，點N第一次相遇時，點M，點N同時停止運動，設(shè)點M，點N的運動時間為t（t＞0）秒．
（1）當(dāng)點M在AC上時，CM=

（6-2t）cm

；
當(dāng)點M在CB上時，CM=

（2t-6）cm

（用含t的代數(shù)式表示）．
（2）點N在CB上時，若△AMN為直角三角形，直接寫出t的值．
（3）連結(jié)MN，當(dāng)線段MN的垂直平分線經(jīng)△ABC的某一頂點時，直接寫出t的值．
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【考點】三角形綜合題．

【答案】（6-2t）cm；（2t-6）cm

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：244引用：5難度：0.2

相似題

1．如圖1，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，BC=5cm,D是BC的中點，點P從A點出發(fā)，以2cm/s的速度沿著射線CA方向運動，連接PD交AB于點E，過點D作PD的垂線交直線AC于點F，交直線AB于點G，若運動時間為t（s）．
（1）當(dāng)t=1.5時，則BG=
cm；
（2）在點P的運動過程中，試探究線段PF與EG的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）如圖2，連接EF，EF上是否存在點H使得△DCF與△FAH全等，若存在，求出此時t的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/10/3 5:0:1組卷：1373引用：7難度：0.4
解析
2．在等邊△ABC中，線段AM為BC邊上的中線，動點D在直線AM（點D與點A重合除外）上時，以CD為一邊且在CD的下方作等邊△CDE，連接BE．
（1）若DM=MC，則∠ACD=
度，∠BCE=
度；
（2）判斷AD與BE是否相等，請說明理由；
（3）如圖2，若AB=8，點P、Q兩點在直線BE上且CP=CQ=5，試求PQ的長．
發(fā)布：2024/10/3 6:0:1組卷：34引用：1難度：0.2
解析
3．已知，在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，點D為BC的中點．

（1）如圖①，若點E、F分別為AB、AC上的點，且DE⊥DF．
①求證：BE=AF；
②若S_△BDE=
1
6
S_△ABC=2，求S_△CDF；
（2）若點E、F分別為AB、CA延長線上的點，且DE⊥DF．
①BE=AF還成立嗎？請利用圖②說明理由；
②若S_△BDE=
1
4
S_△ABC=8，直接寫出DF的長．
發(fā)布：2024/10/3 5:0:1組卷：360引用：2難度：0.2
解析

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