2023-2024學(xué)年安徽省高一(上)期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/10/12 1:0:1
一、選擇題:本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的。
-
1.已知集合M={-1,0,1},集合N={x∈R|x2=2x},則M∩N=( ?。?/h2>
組卷:21引用:2難度:0.7 -
2.已知命題p:?x∈R,4x>x4,則?p是( ?。?/h2>
組卷:9引用:2難度:0.8 -
3.若α是β的必要不充分條件,γ是β的充要條件,則γ是α的( ?。?/h2>
組卷:10引用:1難度:0.7 -
4.已知冪函數(shù)f(x)=xα(α∈Z),具有如下性質(zhì):f2(1)+f2(-1)=2[f(1)+f(-1)-1],則f(x)是( ?。?/h2>
組卷:142引用:6難度:0.9 -
5.函數(shù)
,且f(a-3)=f(a+2)(a∈R),則f(a)=( ?。?/h2>f(x)=x+3,x≤0x,x>0組卷:5引用:1難度:0.8 -
6.已知實數(shù)a,b,c滿足3×2a-2b+1=0,且a=c+x2-x+1(x∈R),則a,b,c的大小關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:22引用:1難度:0.7 -
7.水池有兩個相同的進水口和一個出水口,每個口進出的速度如圖甲乙所示.某天零點到六點該水池的蓄水量如圖丙所示(至少打開一個水口).給出以下三個論斷:①零點到三點只進水不出水;②三點到四點不進水只出水;③四點到六點不進水也不出水.其中正確論斷的序號是( ?。?br />
組卷:4引用:1難度:0.5
四、解答題:共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
-
21.我們知道,
,當(dāng)且僅當(dāng)a=b時等號成立.即a,b的算術(shù)平均數(shù)的平方不大于a,b平方的算術(shù)平均數(shù).此結(jié)論可以推廣到三元,即(a+b2)2≤a2+b22,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時等號成立.(a+b+c3)2≤a2+b2+c23
(1)證明:,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時等號成立.(a+b+c3)2≤a2+b2+c23
(2)已知x>0,y>0,z>0,若不等式恒成立,利用(1)中的不等式,求實數(shù)t的最小值.x+y+z≤tx+y+z組卷:15引用:2難度:0.4 -
22.已知函數(shù)
,其中n>1.若存在實數(shù)b,使得關(guān)于x的方程f(x)=b有兩個不同的實數(shù)根.f(x)=x,(0≤x<n)(x-1)2,(x≥n)
(1)求n的整數(shù)值;
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=x2+a|x-n|,n?。?)中的整數(shù)值.若g(x)在[0,+∞)上單調(diào)遞增,求實數(shù)a的取值范圍.組卷:14引用:1難度:0.6