2023-2024學(xué)年山東省東營市廣饒縣七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的）。

• 1．下列圖形中不是軸對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：3難度：0.9

  解析
• 2．已知三角形的兩邊長分別為5cm和8cm,則第三邊的長可以是（　　）

  A．2cm

  B．3cm

  C．6cm

  D．13cm
  組卷：1450引用：35難度：0.8

  解析
• 3．如圖，在△ABC和△DCB中，∠ACB=∠DBC，添加一個(gè)條件，不能證明△ABC和△DCB全等的是（　　）

  A．∠ABC=∠DCB

  B．AB=DC

  C．AC=DB

  D．∠A=∠D
  組卷：2466引用：44難度：0.6

  解析
• 4．如圖1，已知線段a,∠1，求作△ABC，使BC=a,∠ABC=∠BCA=∠1，張蕾的作法如圖2所示，則下列說法中一定正確的是（　　）
  

  A．作△ABC的依據(jù)為ASA

  B．弧EF是以AC長為半徑畫的

  C．弧MN是以點(diǎn)A位圓心，a為半徑畫的

  D．弧GH是以CP長為半徑畫的
  組卷：241引用：8難度：0.7

  解析
• 5．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，AB=10，S_△ABD=15，則CD的長為（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：2933引用：32難度：0.6

  解析
• 6．若△ABC中剛好有∠B=2∠C，則稱此三角形為“可愛三角形”，并且∠A稱作“可愛角”．現(xiàn)有一個(gè)“可愛且等腰的三角形”，那么聰明的同學(xué)們知道這個(gè)三角形的“可愛角”應(yīng)該是（　?。?/div>

  A．45°或36°	B．72°或36°
  C．45°或72°	D．45°或36°或72°
  組卷：801引用：3難度：0.6

  解析
• 7．在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8，則Rt△ABC的斜邊AB上的高CD的長是（　?。?/div>

  A． 36 5

  B． 24 5

  C．9

  D．6
  組卷：958引用：7難度：0.7

  解析
• 8．如圖，在長方形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，△BCD與△BC′D關(guān)于直線BD對稱，BC=6，CD=3，點(diǎn)C與點(diǎn)C'對應(yīng)，BC′交AD于點(diǎn)E，則線段DE的長為（　?。?br />?

  A．3

  B． 15 4

  C．5

  D． 15 2
  組卷：191引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本大題共8小題，共72分，寫出必要的運(yùn)算、推理過程）

• 25．已知△ABC中，AB=AC，直線l經(jīng)過點(diǎn)A．
  （1）若∠BAC=90°，分別過點(diǎn)B，C向直線l作垂線，垂足分別為D，E．當(dāng)點(diǎn)B，C位于直線l的同側(cè)時(shí)（如圖1），易得△ABD≌△CAE．如圖2，若點(diǎn)B、C在直線l的異側(cè)，其它條件不變，結(jié)論△ABD≌△CAE是否依然成立？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．
  
  （2）如圖3，點(diǎn)D，E分別在直線l上，點(diǎn)B，C位于l的同一側(cè)，若∠CEA=∠ADB=∠BAC，求證：AD=CE．
  組卷：410引用：3難度：0.5

  解析
• 26．附加題，如圖1，點(diǎn)B在線段CE上，AC⊥CE，F(xiàn)E⊥CE，垂足分別為C，E，且AC=BE，BC=EF，連接AB，BF，AF．解答下列問題：
  
  （1）判斷△ABF的形狀，并說明理由．
  （2）若AB=c,AC=b,BC=a,且四邊形ACEF是梯形．
  請通過對梯形ACEF面積不同的計(jì)算方法驗(yàn)證：在Rt△ABC中，兩直角邊a、b和斜邊c滿足：a²+b²=c²．
  （3）利用（2）中驗(yàn)證的結(jié)論解答下列問題：
  ①若Rt△ABC兩條邊是3、4，則第三邊長的平方為

  ；
  ②如圖2，有兩棵樹，一棵高12米，另一棵高6米，兩樹相距8米，一只鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵數(shù)的樹梢，則小鳥飛行的最短距離是

  米．
  組卷：10引用：1難度：0.3

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