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2010-2011學年江蘇省南京一中高三（上）數(shù)學寒假作業(yè)（函數(shù)及其性質(zhì)）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

1．函數(shù)
y
=
1
log
0
.
5
（
4
x
2
-
3
x
）
的定義域為
．
組卷：473引用：5難度：0.7
解析
2．已知f（
1
2
x-1）=2x+3，f（m）=6，則m=
．
組卷：99引用：32難度：0.7
解析
3．若函數(shù)f（x）=2x²+ax-2在區(qū)間（-∞，-2）上是減函數(shù)，在區(qū)間（3，+∞）上是增函數(shù)，則f（1）的取值范圍是
．
組卷：18引用：1難度：0.9
解析
4．已知f（x）=
1
，

x
≥
0
，
-
1
，

x
＜
0
則不等式x+（x+2）?f（x+2）≤5的解集是
．
組卷：627引用：61難度：0.5
解析
5．若函數(shù)
y
=
（
a
2
-
1
）
x
2
+
（
a
-
1
）
x
+
2
a
+
1
的定義域為R，則a的取值范圍為
．
組卷：81引用：3難度：0.5
解析
6．已知函數(shù)f（x）的定義域為（0，+∞），且f（x）=2f（
1
x
）
x
-1，則f（x）=
．
組卷：369引用：13難度：0.7
解析

19．已知f（x）=x|x-a|+2x-3．
（Ⅰ）當a=4，2≤x≤5時，問x分別取何值時，函數(shù)f（x）取得最大值和最小值，并求出相應的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f（x）在R上恒為增函數(shù)，試求a的取值范圍．
組卷：22引用：1難度：0.5
解析
20．對于函數(shù)f（x），若存在x₀∈R，使f（x₀）=x₀成立，則稱x₀為f（x）的不動點．已知f（x）=ax²+（b+1）x+b-1（a≠0）．
（1）當a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）若對任意實數(shù)b,函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的范圍；
（3）在（2）的條件下，若y=f（x）圖象上A、B兩點的橫坐標是函數(shù)f（x）的不動點，且A、B兩點關于直線y=kx+
1
2
a
2
+
1
對稱，求b的最小值．
組卷：652引用：28難度：0.1
解析