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2022-2023學年重慶市榮昌中學高二(上)第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/9/16 9:0:12
一、單選題
1.
已知
u
=
(
1
,
2
,
1
)
是直線l的方向向量,
v
=
(
2
,
y
,
2
)
為平面α的法向量,若l⊥α,則y的值為( )
A.-2
B.
-
1
2
C.
1
4
D.4
組卷:260
引用:4
難度:0.8
解析
2.
某中學有高中生960人,初中生480人.為了了解學生的身體狀況,用比例分配的分層隨機抽樣方法,從該校學生中抽取容量為n的樣本,其中高中生有24人,那么n等于( ?。?/div>
A.48
B.36
C.24
D.12
組卷:76
引用:3
難度:0.8
解析
3.
直線
6
x
+
2
y
-
1
=
0
的傾斜角為( ?。?/div>
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
組卷:715
引用:5
難度:0.7
解析
4.
為得到函數(shù)y=sin2x的圖象,只需將函數(shù)y=cos(2x+
π
3
)的圖象( )
A.向右平移
5
π
12
個單位長度
B.向左平移
5
π
12
個單位長度
C.向左平移
5
π
6
個單位長度
D.向右平移
5
π
6
個單位長度
組卷:55
引用:6
難度:0.9
解析
5.
已知
a
=(2,-1,3),
b
=(-1,4,-2),
c
=(1,3,λ),若
a
,
b
,
c
三向量共面,則實數(shù)λ等于( ?。?/div>
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:376
引用:56
難度:0.7
解析
6.
已知正三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=2,AA
1
=1,點D為AB中點,則異面直線BC與C
1
D所成角的余弦值為( )
A.
3
4
B.
3
2
C.
2
3
D.
1
2
組卷:151
引用:4
難度:0.6
解析
7.
已知a>0,b>0,兩直線l
1
:(a-1)x+y-1=0,l
2
:x+2by+1=0且l
1
⊥l
2
,則
2
a
+
1
b
的最小值為( ?。?/div>
A.2
B.4
C.8
D.9
組卷:1856
引用:30
難度:0.7
解析
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四、解答題:共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
21.
在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且a-bcosC=
3
csinB.
(1)求B;
(2)若a=2,且△ABC為銳角三角形,求△ABC的面積S的取值范圍.
組卷:830
引用:4
難度:0.4
解析
22.
如圖,四邊形ABCD為梯形,AB∥CD,∠C=60°,CD=2CB=4AB=4,點E在線段CD上,且BE⊥CD.現(xiàn)將△ADE沿AE翻折到△PAE的位置,使得PC=
10
.
(1)證明:AE⊥PB;
(2)點M是線段PE上的一點(不包含端點),是否存在點M,使得二面角P-BC-M的余弦值為
6
3
?若存在,則求出
ME
PE
;若不存在,請說明理由.
組卷:228
引用:7
難度:0.6
解析
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