2023-2024學(xué)年廣東省佛山市S7高質(zhì)量發(fā)展聯(lián)盟高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，選對(duì)得5分，選錯(cuò)得0分）

• 1．已知集合U={0，1，2，3，4}，A={0，1，3}，B={2，3}，則A∩（?_UB）=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，3，4}

  C．{1，3}

  D．{0，1，3}
  組卷：172引用：7難度：0.8

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• 2．“a＞2”的一個(gè)必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．[2，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．[3，+∞）

  D．（3，+∞）
  組卷：150引用：4難度：0.8

  解析

• 3．命題“?x∈R，x²+2x+3＜0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+2x+3≥0	B．?x∈R，x2+2x+3＞0
  C．?x∈R，x2+2x+3≥0	D．?x?R，x2+2x+3＞0
  組卷：36引用：9難度：0.8

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• 4．已知函數(shù)f（x）的對(duì)應(yīng)關(guān)系如表，函數(shù)y=g（x）的圖象為如圖所示的曲線ABC，其中A（1，3），B（2，1），C（3，2），則f（g（2））=（　?。?br />

  x	1	2	3
  f（x）	2	3	0

  A．3

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：115引用：16難度：0.8

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• 5．某市有塊三角形荒地，如圖△ABC所示，∠A=90°，AB=AC=200（單位：米），現(xiàn)市政府要在荒地中開辟一塊矩形綠地ADEF，其中D，E，F(xiàn)點(diǎn)分別在線段AB，BC，CA上，若要求綠地的面積不少于7500平方米，則AD的長度（單位：米）范圍是（　?。?/h2>

  A．[40，160]

  B．[50，150]

  C．[55，145]

  D．[60，140]
  組卷：53引用：3難度：0.5

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• 6．若正數(shù)x,y滿足xy-2x-y=0，則

  x

  +

  y

  2

  的最小值是（　　）

  A．2

  B． 2 2

  C．4

  D． 4 2
  組卷：296引用：13難度：0.7

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• 7．設(shè)

  a

  =

  （

  4

  5

  ）

  1

  2

  ，

  b

  =

  （

  5

  4

  ）

  1

  5

  ，

  c

  =

  （

  3

  4

  ）

  3

  4

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：566引用：10難度：0.8

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四、解答題（本大題共6小題，其中17題10分，18-22題每題12分，共70分.解答應(yīng)在答題卡相應(yīng)位置上寫出證明過程、演算步驟或文字說明）

• 21．函數(shù)f（x）是定義在實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  3

  x

  x

  +

  2

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）若對(duì)任意的t∈R，不等式f（2k-t²）+f（2t-2t²-3）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：14引用：1難度：0.4

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• 22．已知a＞0，函數(shù)f（x）=x²+3|x-a|．
  （1）當(dāng)a=1，請(qǐng)直接寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間和最小值（不需要證明）；
  （2）記f（x）在區(qū)間[-1，1]上的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
  （3）對(duì)（2）中的g（a），當(dāng)x∈[-1，1]，恒有f（x）≤g（a）+m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：137引用：2難度：0.6

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