2019-2020學年河北省衡水市武邑中學高二（上）開學數(shù)學試卷（8月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題7分，共84分，在每小題給出的四個選項中，有且只有一項符合題目要求，將正確答案填涂在答題卡上

• 1．數(shù)列3，5，9，17，33，…的通項公式a_n等于（　　）

  A．2n

  B．2n+1

  C．2n-1

  D．2n+1
  組卷：266引用：9難度：0.9

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• 2．要從已編號（1～100）的100個同學中堆積抽取5人，調(diào)查其對學校某項新制度的意見，用系統(tǒng)抽樣的方法確定所選取的5名學生的編號可能是（　　）

  A．5，10，15，20，25	B．17，27，37，47，57
  C．1，2，3，4，5	D．3，23，43，63，83
  組卷：12引用：2難度：0.9

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• 3．下列直線中，與直線x-2y+1=0垂直的是（　?。?/h2>

  A．2x-y-3=0

  B．x-2y+3=0

  C．2x+y+5=0

  D．x+2y-5=0
  組卷：384引用：8難度：0.9

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• 4．在等差數(shù)列{a_n}中，a₄+a₁₀=4，則前13項之和S₁₃等于（　?。?/h2>

  A．26

  B．13

  C．52

  D．156
  組卷：40引用：5難度：0.9

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• 5．從一箱產(chǎn)品中隨機抽取一件，設事件A={抽到一等品}，事件B={抽到二等品}，且已知P（A）=0.65，P（B）=0.2，則事件“抽到的不是一等品”的概率為（　?。?/h2>

  A．0.8

  B．0.6

  C．0.35

  D．0.2
  組卷：327引用：1難度：0.8

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• 6．正方形ACDE與等腰直角三角形ACB所在的平面互相垂直，且AC=BC=2，∠ACB=90°，F(xiàn)，G分別是線段AE，BC的中點，則CD與GF所成的角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 3 6

  B． - 3 6

  C． 6 6

  D． - 6 6
  組卷：189引用：2難度：0.7

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三.解答題：大本題共3小題，共38分，解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟

• 18．為了解某校高三學生質檢數(shù)學成績分布，從該校參加質檢的學生數(shù)學成績中抽取一個樣本，并分成5組，繪成如圖所示的頻率分布直方圖．若第一組至第五組數(shù)據(jù)的頻率之比為1：2：8：6：3，最后一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是6．
  （Ⅰ）估計該校高三學生質檢數(shù)學成績在125～140分之間的概率，并求出樣本容量；
  （Ⅱ）從樣本中成績在65～95分之間的學生中任選兩人，求至少有一人成績在65～80分之間的概率．
  組卷：16引用：6難度：0.5

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• 19．已知點P（2，0）及圓C：x²+y²-6x+4y+4=0．
  （1）若直線l過點P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程；
  （2）設過點P的直線l₁與圓C交于M、N兩點，當|MN|=4時，求以線段MN為直徑的圓Q的方程；
  （3）設直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a,使得過點P（2，0）的直線l₂垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：797引用：13難度：0.3

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