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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年新疆烏魯木齊六十一中高三（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）> 試題詳情

已知點P（2，0）及圓C：x²+y²-6x+4y+4=0．
（1）若直線l過點P且與圓心C的距離為1，求直線l的方程；
（2）設(shè)過點P的直線l₁與圓C交于M、N兩點，當(dāng)|MN|=4時，求以線段MN為直徑的圓Q的方程；
（3）設(shè)直線ax-y+1=0與圓C交于A，B兩點，是否存在實數(shù)a,使得過點P（2，0）的直線l₂垂直平分弦AB？若存在，求出實數(shù)a的值；若不存在，請說明理由．

【考點】直線與圓的位置關(guān)系．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：785引用：13難度：0.3

相似題

1．已知直線l經(jīng)過點P（1，0），圓C：x²+y²+2x-6y+6=0．
（1）若直線l與圓C相切，求直線l的方程；
（2）若直線l被圓C截得的弦長為
4
5
5
，求直線l的方程．
發(fā)布：2024/9/23 13:0:11組卷：169引用：4難度：0.6
解析
2．已知圓M：（x-2）²+y²=4內(nèi)有點P（3，1），則以點P為中點的圓M的弦所在直線方程為（　?。?/div>
A．x+y-2=0 B．x-y-2=0 C．x+y-4=0 D．x-y+2=0
發(fā)布：2024/9/23 16:0:8組卷：21引用：1難度：0.6
解析
3．在x,y軸上的截距分別為4，-3的直線l被圓C：x²+y²-10x-4y+19=0截得的弦長為（　　）
A．3 B．6 C．
2
3
D．
4
2
發(fā)布：2024/9/23 13:0:11組卷：75引用：4難度：0.7
解析

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