24.閱讀與運用:若點A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,則A、B兩點間的距離表示為AB=|a-b].如數(shù)軸上表示4和-1的兩點之間的距離是|4-(-1)|=5,利用上述結(jié)論,回答以下問題:
如圖,在數(shù)軸上A、B兩點對應(yīng)的數(shù)分別為-40、20,數(shù)軸上有一動點P.
(1)若點P在A、B兩點之間,則點P到A、B兩點的距離的和為
.
(2)如圖,設(shè)點P對應(yīng)的數(shù)為x,數(shù)軸上一點Q在點P的右側(cè),且與點P始終保持相距18個單位長度.當(dāng)x取何值時,點A與點P的距離、點B與點Q的距離的和為48?
(3)結(jié)合對前面問題的思考,若(|x+4|+|x-2|)?(|y|+|y-5|)=30,求x+y的最大值.