1．已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A，B，C，且滿足（a-1）²+|ab+2|=0，c=a+b.
（1）分別求a,b,c的值；
（2）若點(diǎn)D在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,當(dāng)A、D間距離是B、C間距離的3倍時(shí)（A、D間距離可以表示為AD，B、C間距離可以表示為BC，即AD=3BC），請(qǐng)求出x的值；
（3）若點(diǎn)A和點(diǎn)B分別以每秒2個(gè)單位長度和每秒1個(gè)單位長度的速度在數(shù)軸上同時(shí)向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，是否存在一個(gè)常數(shù)k,使得2AC-kAB的值在一定時(shí)間范圍內(nèi)不隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的改變而改變？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

2．閱讀與運(yùn)用：若點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,則A、B兩點(diǎn)間的距離表示為AB=|a-b]．如數(shù)軸上表示4和-1的兩點(diǎn)之間的距離是|4-（-1）|=5，利用上述結(jié)論，回答以下問題：
如圖，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為-40、20，數(shù)軸上有一動(dòng)點(diǎn)P．
（1）若點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間，則點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離的和為 ．
（2）如圖，設(shè)點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)為x,數(shù)軸上一點(diǎn)Q在點(diǎn)P的右側(cè)，且與點(diǎn)P始終保持相距18個(gè)單位長度．當(dāng)x取何值時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)P的距離、點(diǎn)B與點(diǎn)Q的距離的和為48？
（3）結(jié)合對(duì)前面問題的思考，若（|x+4|+|x-2|）?（|y|+|y-5|）=30，求x+y的最大值．

3．已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖1），折疊紙面．
（1）若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則-4表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；
（2）若-2表示的點(diǎn)與8表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：
①16表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合；
②如圖2，若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為2018（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，則A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是、．
（3）如圖3，若m和n表示的點(diǎn)C和點(diǎn)D經(jīng)折疊后重合，（m＞n＞0），現(xiàn)數(shù)軸上P、Q兩點(diǎn)之間的距離為a（P在Q的左側(cè)），且P、Q兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求P、Q兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是多少？（用含m,n,a的代數(shù)式表示）