2022-2023學(xué)年江西省宜春十中八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/24 14:0:2
一、選擇題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
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1．下列科學(xué)防控“新冠肺炎”的圖片中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：59引用：12難度：0.8 -
2．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（ ）
組卷：5引用：1難度：0.5 -
3．如圖，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，則DE的長(zhǎng)為（ ?。?/h2>組卷：5438引用：78難度：0.9 -
4．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ADF≌△CBE的是（ ?。?/h2>組卷：1040引用：35難度：0.6 -
5．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，線段AB的垂直平分線分別交AC、AB于點(diǎn)D、E，連接BD，若AC=6，則AD的長(zhǎng)為（ ）組卷：25引用：3難度：0.5 -
6．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為線段BC上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B，C重合），連接AD，作∠ADE=∠B=40°，DE交線段AC于點(diǎn) E．下列結(jié)論：
①∠DEC=∠BDA；
②若AD=DE，則BD=CE；
③當(dāng)DE⊥AC時(shí)，則D為BC中點(diǎn)；
④當(dāng)△ADE為等腰三角形時(shí)，∠BAD=40°．
其中正確的有（ ）個(gè)．組卷：1515引用：9難度：0.5
二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）
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7．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（3，5）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．
組卷：217引用：6難度：0.9
四、解答題（本大題共3個(gè)小題，每小題8分，共24分）
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20．問(wèn)題背景：如圖①，已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D，E，易證：DE=+．
拓展延伸：如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D，A，E三點(diǎn)都在直線m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC，請(qǐng)求出DE，BD，CE三條線段的數(shù)量關(guān)系，并證明．
實(shí)際應(yīng)用：如圖③，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，3），請(qǐng)直接寫(xiě)出B點(diǎn)的坐標(biāo)．
組卷：435引用：7難度：0.3
五、解答題（本大題1題，共10分）
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21．（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，D是等邊三角形ABC邊BA上動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在BC上方作等邊三角形DCF，連接AF．請(qǐng)直接寫(xiě)出線段AF與BD之間的數(shù)量關(guān)系；
（2）類比猜想：
如圖②，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)到等邊三角形ABC邊BA的延長(zhǎng)線上時(shí)，其他作法與（1）相同，猜想AF與BD在（1）中的結(jié)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明：如果不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）深入探究：
①如圖③．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊BA上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合），連接DC，以DC為邊在其上方、下方分別作等邊三角形DCF和等邊三角形DCF'，連接AF，BF'，探究AF，BF'與AB有何數(shù)量關(guān)系？并證明你的結(jié)論；
②如圖④，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)D在等邊三角形ABC的邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他作法與圖③相同，①中的經(jīng)論是否仍然成立？如果成立，請(qǐng)證明；如果不成立，直接寫(xiě)出新的結(jié)論，不需證明．
組卷：26引用：1難度：0.5