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2022-2023學年湖南省長沙市華益中學八年級(下)期末數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/6/15 8:0:9

一、選擇題(本大題共10個小題,每小題3分,共30分)

  • 1.函數(shù)
    y
    =
    1
    x
    +
    2
    中,自變量x的取值范圍是(  )

    組卷:390引用:3難度:0.8
  • 2.如圖圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是( ?。?/h2>

    組卷:22引用:3難度:0.8
  • 3.已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+x+2a=0的一個解,則a的值為(  )

    組卷:1000引用:15難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,點A、B、C在圓O上,若∠A=50°,則∠OBC 的度數(shù)為(  )
    ?

    組卷:339引用:3難度:0.8
  • 5.已知⊙O的半徑為3,OA=5,則點A在( ?。?/h2>

    組卷:416引用:4難度:0.8
  • 6.對于一次函數(shù)y=-2x+4,下列結(jié)論錯誤的是( ?。?/h2>

    組卷:576引用:3難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.如圖,線段CD是⊙O的直徑,CD⊥AB于點E,若AB長為16,OE長為6,則⊙O半徑是( ?。?br />?

    組卷:1726引用:15難度:0.9
  • 8.關(guān)于二次函數(shù)y=-(x+2)2-1,下列說法錯誤的是(  )

    組卷:1131引用:8難度:0.8

三、解答題(本大題共9個小題,共72分。)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)24.如圖,AB是⊙O的直徑,C,G是⊙O上的兩點,C在G的左側(cè)(均在直徑AB的上方),連接AC,BC,OC,OG,CG,∠GOB=2∠B.分別過C,G作CE⊥AB于E,交⊙O于D,作GF⊥AB于F.
    (1)證明:四邊形CEFG是矩形;
    (2)①若AC=6,BC=8.求弦CD的長;
    ②若四邊形AOGC是菱形,
    BC
    =
    2
    3
    ,求⊙O的半徑;
    (3)記△ACE的面積為S1,△BCE的面積為S2,△ABC的面積為S,若滿足
    S
    2
    2
    -
    3
    S
    1
    S
    -
    S
    2
    1
    =
    0
    ,求
    CD
    AB
    的值.

    組卷:124引用:2難度:0.2
  • 25.年少的歲月里,約定是令人欣喜的!我們不妨約定:關(guān)于原點對稱的一對點(不重合)稱為一對“雙子星”,圖象至少經(jīng)過一對“雙子星”的函數(shù)稱為“雙子星函數(shù)”.
    (1)若
    A
    5
    4
    -
    2
    s
    ,-
    4
    和B(-1,t2-2t+1)是一對“雙子星”,則s=
    ,t=

    (2)已知關(guān)于x的函數(shù)y=x2-3x-1和y=kx+p(其中k,p為常數(shù))
    ①求出“雙子星函數(shù)”y=x2-3x-1圖象上所有的“雙子星”;
    ②關(guān)于x的函數(shù)y=kx+p的圖象是否存在“雙子星”,如果有,指出共有多少對“雙子星”,如果沒有,請說明理由;
    (3)已知“雙子星函數(shù)”y=ax2+bx+c(其中a,b,c為常數(shù),a≠0)的圖象經(jīng)過不同的兩點P(4-m,n)和Q(m,n),(其中m,n為常數(shù))并且滿足以下2個條件:①a+b+c=1;②當a≤x≤a+1時,該函數(shù)的最小值為4a+1,求二次項系數(shù)a的值.

    組卷:389引用:2難度:0.2
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