年少的歲月里，約定是令人欣喜的！我們不妨約定：關(guān)于原點對稱的一對點（不重合）稱為一對“雙子星”，圖象至少經(jīng)過一對“雙子星”的函數(shù)稱為“雙子星函數(shù)”．
（1）若A（54-2s，-4）和B（-1，t2-2t+1）是一對“雙子星”，則s=-12-12，t=3或-13或-1；
（2）已知關(guān)于x的函數(shù)y=x2-3x-1和y=kx+p（其中k,p為常數(shù)）
①求出“雙子星函數(shù)”y=x2-3x-1圖象上所有的“雙子星”；
②關(guān)于x的函數(shù)y=kx+p的圖象是否存在“雙子星”，如果有，指出共有多少對“雙子星”，如果沒有，請說明理由；
（3）已知“雙子星函數(shù)”y=ax2+bx+c（其中a,b,c為常數(shù)，a≠0）的圖象經(jīng)過不同的兩點P（4-m,n）和Q（m,n），（其中m,n為常數(shù)）并且滿足以下2個條件：①a+b+c=1；②當(dāng)a≤x≤a+1時，該函數(shù)的最小值為4a+1，求二次項系數(shù)a的值．
A
（
5
4
-
2
s
，-
4
）
1
2
1
2
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】-；3或-1
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/13 8:0:9組卷：389引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”．已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=x2-2x-3，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為．發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：3613引用：36難度：0.4 -
2．已知，如圖1，過點E（0，-1）作平行于x軸的直線l,拋物線y=
x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4，直線AB交y軸于點F，過點A、B分別作直線l的垂線，垂足分別為點C、D，連接CF、DF．14
（1）求點A、B、F的坐標；
（2）求證：CF⊥DF；
（3）點P是拋物線y=x2對稱軸右側(cè)圖象上的一動點，過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q，是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．14
發(fā)布：2024/12/23 11:30:2組卷：469引用：24難度：0.1 -
3．如圖，將矩形OABC置于平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，4），點C在x軸上，點D（3，1）在BC上，將矩形OABC沿AD折疊壓平，使點B落在坐標平面內(nèi)，設(shè)點B的對應(yīng)點為點E．若拋物線y=ax2-45ax+10（a≠0且a為常數(shù)）的頂點落在△ADE的內(nèi)部，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>5發(fā)布：2024/12/26 1:30:3組卷：2654引用：7難度：0.7
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