2017-2018學(xué)年山東省臨沂市臨沭縣青云中心中學(xué)八年級（上）競賽數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（每題3分，共36分）

• 1．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．全等三角形是指形狀相同的兩個三角形

  B．全等三角形的周長和面積分別相等

  C．全等三角形是指面積相等的兩個三角形

  D．所有的等邊三角形都是全等三角形
  組卷：2217引用：78難度：0.9

  解析

• 2．如圖：若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，則EC的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．5
  組卷：7520引用：117難度：0.9

  解析

• 3．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，則下列結(jié)論：①△ABD≌△ACD，②∠B=∠C，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正確的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：306引用：32難度：0.9

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• 4．如圖所示，直線l₁，l₂，l₃表示三條相交的公路，現(xiàn)要建一個貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則可供選擇的地址有（　　）

  A．1處

  B．2處

  C．3處

  D．4處
  組卷：781引用：11難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，AE⊥BC于E，∠B=40°，∠BAC=82°，則∠DAE=（　?。?/h2>

  A．7

  B．8°

  C．9°

  D．10°
  組卷：692引用：25難度：0.9

  解析

• 6．如圖：在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AC于E，DF⊥AB于F，且FB=CE，則下列結(jié)論：①DE=DF，②AE=AF，③BD=CD，④AD⊥BC．其中正確的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：1024引用：31難度：0.9

  解析

• 7．如圖，∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分別為D，E，下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．PD=PE

  B．OD=OE

  C．∠DPO=∠EPO

  D．PD=OD
  組卷：659引用：20難度：0.9

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• 8．如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：4651引用：129難度：0.9

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三、解答題（共60分）

• 24．如圖，BN是∠ABC的平分線，P在BN上，D、E分別在AB、BC上，∠BDP+∠BEP=180°，且∠BDP、∠BEP都不是直角．求證：PD=PE．
  組卷：282引用：3難度：0.3

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• 25．如圖：在△ABC中，BE、CF分別是AC、AB兩邊上的高，在BE上截取BD=AC，在CF的延長線上截取CG=AB，連接AD、AG．
  （1）求證：AD=AG；
  （2）AD與AG的位置關(guān)系如何，請說明理由．
  組卷：3009引用：45難度：0.9

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