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2023-2024學年山東省青島七中九年級(上)期中數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/10/11 19:0:6
一、選擇題(本題滿分24分,共有8道小題,每小題3分)下列每小題都給出標號為A、第B、C、D的四個結(jié)論,其中只有一個是正確的。每小題選對得分;不選、選錯或者選出的標號超過一個的不得分。
1.
下列方程是一元二次方程的是( ?。?/div>
A.x+2y=1
B.x
2
-2=0
C.x=2x
3
-3
D.
3
x
+
1
x
=
1
組卷:107
引用:3
難度:0.9
解析
2.
根據(jù)下面表格中的對應值判斷關(guān)于x的方程ax
2
+bx+c=0(a≠0)的一個解x的范圍是( )
x
3.24
3.25
3.26
ax
2
+bx+c
-0.02
0.01
0.03
A.x<3.24
B.3.24<x<3.25
C.3.25<x<3.26
D.x>3.26
組卷:203
引用:6
難度:0.7
解析
3.
“宮商角徵羽”是中國古樂的五個基本音階(相當于西樂的1,2,3,5,6),是采用“三分損益法”通過數(shù)學方法獲得.現(xiàn)有一款“一起聽古音”的音樂玩具,音樂小球從A處沿軌道進入小洞就可以發(fā)出相應的聲音,且小球進入每個小洞的可能性大小相同.現(xiàn)有一個音樂小球從A處先后兩次進入小洞,先發(fā)出“商”音,再發(fā)出“羽”音的概率是( ?。?/div>
A.
1
25
B.
1
10
C.
1
5
D.
2
5
組卷:321
引用:3
難度:0.5
解析
4.
一元二次方程x
2
-3x-1=0與x
2
-x+3=0的所有實數(shù)根的和等于( ?。?/div>
A.2
B.-4
C.4
D.3
組卷:5483
引用:38
難度:0.7
解析
5.
2021年以來,某廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品處于高速增長上升期,該廠生產(chǎn)一件產(chǎn)品起初的成本為125元,經(jīng)過兩次技術(shù)改進,現(xiàn)生產(chǎn)一件這種產(chǎn)品的成本比起初下降了19.2元.設每次技術(shù)改進產(chǎn)品的成本下降率均為x,則下列方程正確的是( )
A.125(1-2x)=125-19.2
B.19.2(1+x)
2
=125
C.125(1-x)
2
=19.2
D.125(1-x)
2
=125-19.2
組卷:117
引用:3
難度:0.6
解析
6.
已知點C是線段AB的黃金分割點,且CB>AC,則下列等式中成立的是( )
A.AB
2
=AC?CB
B.CB
2
=AC?AB
C.AC
2
=CB?AB
D.AC
2
=2BC?AB
組卷:144
引用:3
難度:0.9
解析
7.
如圖,在正方形網(wǎng)格中,以點O為位似中心,△ABC的位似圖形可以是( ?。?/div>
A.△DEF
B.△DHF
C.△GEH
D.△GDH
組卷:428
引用:6
難度:0.7
解析
8.
如圖,點O為正方形ABCD的中心,AD=1,BE平分∠DBC交DC于點E,延長BC到點F,使BD=BF,連接DF交BE的延長線于點H,連接OH交DC于點G,連接HC.則以下五個結(jié)論中:①OH∥BF;②OG:GH=2:1;③GH=
2
-
1
2
;④∠CHF=2∠EBC;⑤CH
2
=HE?HB.正確結(jié)論的個數(shù)為( )
A.1
B.2
C.3
D.4
組卷:564
引用:3
難度:0.6
解析
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四、解答題(本大題滿分74分,共有9道小題)
23.
如圖1,正方形ABCD和正方形AEFG,連接DG.
(1)[發(fā)現(xiàn)]:當正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn),如圖2,線段DG與BE之間有怎樣的關(guān)系?請說明理由;
(2)[探究]:如圖3,若四邊形ABCD與四邊形AEFG都為矩形,且AD=2AB,AG=2AE,猜想DG與BE的關(guān)系,并說明理由;
(3)[應用]:在(2)情況下,連接GE(點E在AB上方),若GE∥AB,且
AB
=
5
,AE=1,求DG的長.
組卷:100
引用:2
難度:0.1
解析
24.
已知:如圖1,在四邊形ABCD中,AB=10cm,AD=8cm,對角線AC的長為6cm,將△ABC沿射線CB方向以2cm/s的速度運動,經(jīng)平移得到△EBF(如圖2);同時,點P從點E以2cm/s的速度向點B運動,點Q從點C以1cm/s的速度向點D運動.過點P作PG⊥BC交BC于點G,連接PQ,交EF于點O,設運動時間為t(s)(0<t<5).解答下列問題:
(1)當PQ平分∠EPG時,求t的值;
(2)連接AP、AQ,設△APQ的面積為S(cm
2
),求S與t的函數(shù)關(guān)系式;
(3)是否存在某一時刻,使B、O、D三點共線?若存在,請求出t值;若不存在,請說明理由.
組卷:51
引用:1
難度:0.2
解析
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