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2023-2024學年廣東省河源市紫金縣九年級(上)期中數學試卷
發(fā)布:2024/10/1 7:0:2
一、選擇題:本大題共10小題,每小題3分,共30分.在每小題給出的四個選項中,只有一
1.
下列方程中,是一元二次方程的是( ?。?/div>
A.x
3
+2x=0
B.x(x-3)=0
C.
1
x
2
-
x
=
1
D.y-x
2
=4
組卷:481
引用:14
難度:0.8
解析
2.
若菱形兩條對角線的長分別為4和6,則此菱形面積為( ?。?/div>
A.10
B.12
C.18
D.24
組卷:198
引用:5
難度:0.9
解析
3.
如圖,下列條件中,不能使?ABCD成為菱形的是( )
?
A.AB=AD
B.AC⊥BD
C.∠ABD=∠CBD
D.AC=BD
組卷:269
引用:5
難度:0.5
解析
4.
用配方法解一元二次方程x
2
-4x-1=0,配方后得到的方程是( ?。?/div>
A.(x-2)
2
=1
B.(x-2)
2
=4
C.(x-2)
2
=3
D.(x-2)
2
=5
組卷:594
難度:0.9
解析
5.
如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,點D是AB的中點,連接CD,若AC=4,BC=3,則CD的長度是( )
A.1.5
B.2
C.2.5
D.5
組卷:42
難度:0.7
解析
6.
在不透明布袋中裝有除顏色外完全相同的紅、白玻璃球,已知白球有60個,同學們通過多次試驗后發(fā)現摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.25左右,則袋中紅球個數可能為( ?。?/div>
A.30
B.25
C.20
D.15
組卷:236
引用:5
難度:0.7
解析
7.
若關于x的一元二次方程x
2
-3x+m=0有兩個相等的實數根,則實數m的值為( ?。?/div>
A.-9
B.
-
9
4
C.
9
4
D.9
組卷:3586
引用:42
難度:0.5
解析
8.
為了學習宣傳黨的二十大精神,某校學生宣講團赴社區(qū)宣講.現從2名男生1名女生中任選2人,則恰好選中1名男生1名女生的概率為( ?。?/div>
A.
2
3
B.
1
2
C.
1
3
D.
1
4
組卷:213
引用:5
難度:0.6
解析
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三、解答題:本大題共9小題,共72分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
24.
在長方形ABCD中,AB=5cm,BC=6cm,點P從點A開始沿邊AB向終點B以1cm/s的速度移動,與此同時,點Q從點B開始沿邊BC向終點C以2cm/s的速度移動.如果P、Q分別從A、B同時出發(fā),當點Q運動到點C時,兩點停止運動.設運動時間為t秒.
(1)填空:BQ=
,PB=
(用含t的代數式表示);
(2)當t為何值時,PQ的長度等于5cm?
(3)是否存在t的值,使得五邊形APQCD的面積等于26cm
2
?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由.
組卷:2922
引用:34
難度:0.5
解析
25.
如圖1,在正方形ABCD中,點E為AD邊上一點,連接BE.點M在CD邊上運動.
(1)當點M和點C重合時(如圖2),過點C作BE的垂線,垂足為點P,交直線AB于點N.請直接寫出MN與BE的數量關系
.
(2)當點M在CD邊上運動時,過點M作BE的垂線,垂足為點P,交直線AB于點N(如圖3),(1)中的結論依舊成立嗎?請證明;
(3)如圖4,當點M在CD邊上運動時,N為直線AB.上一點,若MN=BE,請問是否始終能證明MN⊥BE?請你說明理由.
組卷:71
引用:2
難度:0.2
解析
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