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2014年4月全國100所名校單元測試示范卷數(shù)學(xué)(二)函數(shù)的概念及其性質(zhì)(理科)

發(fā)布:2024/4/20 14:35:0

一、選擇題:本大題共12小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中,只有一個選項是符合題目要求的.

  • 1.函數(shù)y=|x-1|+1的圖象的對稱軸方程為( ?。?/h2>

    組卷:46引用:1難度:0.9
  • 2.函數(shù)y=
    a
    2
    x
    (a≠0)的定義域為( ?。?/h2>

    組卷:58引用:1難度:0.9
  • 3.直角梯形ABCD如圖1,動點P從點B出發(fā),由B→C→D→A沿邊運(yùn)動,設(shè)點P運(yùn)動的路程為x,△ABP的面積為f(x).如果函數(shù)y=f(x)的圖象如圖2所示,則△ABC的面積為(  )
    菁優(yōu)網(wǎng)

    組卷:64引用:23難度:0.9
  • 4.已知函數(shù)f(x)=
    2
    -
    a
    x
    -
    4
    a
    ,
    x
    1
    ax
    ,
    x
    1
    是(-∞,+∞)上的增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(  )

    組卷:393引用:2難度:0.9
  • 5.若f(x)=x2+ax+b-3,x∈R的圖象恒過(2,0),則a2+b2的最小值為( ?。?/h2>

    組卷:81引用:10難度:0.7
  • 6.已知函數(shù)f(x)=
    1
    ,
    x
    0
    -
    1
    x
    0
    ,g(x)=x3,則f(x)?g(x)的奇偶性為( ?。?/h2>

    組卷:176引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.已知圖甲為函數(shù)y=f(x)的圖象,則圖乙中的圖象對應(yīng)的函數(shù)可能為( ?。?/h2>

    組卷:99引用:2難度:0.7

三、解答題:本大題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

  • 21.已知函數(shù)f(x)=
    a
    x
    2
    +
    1
    bx
    +
    c
    (a,c∈R,b∈N,a>0,b>0)是奇函數(shù),在區(qū)間(0,+∞)上,函數(shù)有最小值2,且f(1)<
    5
    2

    (1)求f(x)的解析式.
    (2)函數(shù)f(x)圖象上是否存在兩點關(guān)于點(1,0)對稱?若存在,求出這些點的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

    組卷:67引用:2難度:0.1
  • 22.對于定義域為D的函數(shù)y=f(x),若同時滿足:①f(x)在D內(nèi)單調(diào)遞增或單調(diào)遞減;②存在區(qū)間[a,b]?D,使f(x)在[a,b]上的值域為[a,b].那么把函數(shù)y=f(x)(x∈D)叫做“同族函數(shù)”.
    (1)求“同族函數(shù)”y=x2(x≥0)符合條件②的區(qū)間[a,b].
    (2)是否存在實數(shù)k,使函數(shù)y=k+
    x
    +
    2
    是“同族函數(shù)”?若存在,求實數(shù)k的取值范圍;若不存在,請說明理由.

    組卷:61引用:2難度:0.5
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