2022-2023學(xué)年浙江省溫州二十二中高二（上）暑假返校數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分.每小題只有1個(gè)正確答案.）

• 1．復(fù)數(shù)z滿足z=-1-2i（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：76引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若A=60°，a=

  3

  2

  ，

  b

  =

  3

  ，則角C的大小是（　　）

  A．30°

  B．45°

  C．60°

  D．90°
  組卷：284引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知平面向量

  a

  ，

  b

  滿足

  a

  =

  （

  -

  2

  ，

  1

  ）

  ，

  |

  b

  |

  =

  3

  5

  ，

  a

  與

  b

  方向相同，則

  b

  的坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，-6）

  B．（6，-3）

  C．（-6，3）

  D．（-3，6）
  組卷：140引用：1難度：0.8

  解析

• 4．已知兩條不同的直線a,b及兩個(gè)不同的平面α，β，下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若α∥β，a?α，b?β，則b∥α

  B．若α∥β，a?α，b?β，則a與b是異面直線

  C．若α∥β，a?α，b?β，則a與b平行或相交

  D．若α∩β=b,a?α，則a與β一定相交
  組卷：51引用：1難度：0.8

  解析

• 5．在一次隨機(jī)試驗(yàn)中，彼此互斥的事件A、B、C、D的概率分別是0.2、0.2、0.3、0.3，則下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．A+B與C是互斥事件，也是對(duì)立事件

  B．B+C與D是互斥事件，也是對(duì)立事件

  C．A+C與B+D是互斥事件，但不是對(duì)立事件

  D．A與B+C+D是互斥事件，也是對(duì)立事件
  組卷：148引用：11難度：0.9

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• 6．牙雕套球又稱“鬼工球”，取鬼斧神工的意思，制作相當(dāng)繁復(fù)，工藝要求極高．現(xiàn)有某“鬼工球”，由外及里是兩層表面積分別為64πcm²和36πcm²的同心球（球壁的厚度忽略不計(jì)），在外球表面上有一點(diǎn)A，在內(nèi)球表面上有一點(diǎn)B，連接AB，則線段AB長(zhǎng)度的最小值是（　?。?/h2>

  A．1cm

  B．2cm

  C．3cm

  D． 41 cm
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知平面向量

  a

  ，

  b

  ，滿足

  |

  a

  |

  =

  1

  ，且對(duì)任意實(shí)數(shù)λ，有

  |

  b

  -

  λ

  a

  |

  ≥

  1

  ，設(shè)

  b

  與

  b

  -

  a

  夾角為θ，則cosθ的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ 0 ， 2 2 ]

  B． （ 0 ， 3 5 ]

  C． [ 2 2 ， 1 ）

  D． [ 3 5 ， 1 ）
  組卷：92引用：2難度：0.6

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四、解答題（本題共6小題，第17題，10分，其余每題12分，共70分.要求寫出必要的解答步驟，證明過程或文字說明.）

• 21．已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD為菱形，PD=PB，H為PC上的點(diǎn)，過AH的平面分別交PB，PD于點(diǎn)M，N，且BD∥平面AMHN．
  （1）證明：MN∥平面ABCD；
  （2）當(dāng)H為PC的中點(diǎn)，PA=PC=

  3

  AB，PA與平面ABCD所成的角為60°，求二面角P-AM-N的余弦值．
  組卷：90引用：1難度：0.6

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• 22．2021年6月17日，神舟十二號(hào)載人飛船順利升空并于6.5小時(shí)后與天和核心艙成功對(duì)接，這是中國(guó)航天史上的又一里程碑．如圖1，是神舟十二號(hào)飛船推進(jìn)艙及其推進(jìn)器的簡(jiǎn)化示意圖，半徑相等的圓I₁，I₂，I₃，I₄與圓柱OO₁底面相切于A，B，C，D四點(diǎn)，且圓I₁與I₂，I₂與I₃，I₃與I₄，I₄與I₁分別外切，線段A₁A為圓柱OO₁的母線．點(diǎn)M為線段A₁O₁中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CO₁上，且CN=2NO₁.已知圓柱OO₁底面半徑為2，AA₁=4．
  （Ⅰ）線段AA₁上是否存在一點(diǎn)E使得OE⊥平面BDN，若存在，求出AE的長(zhǎng)；若不存在請(qǐng)說明理由．
  （Ⅱ）如圖2，是飛船推進(jìn)艙與即將對(duì)接的天和核心艙的相對(duì)位置的簡(jiǎn)化示意圖．天和核心艙為底面半徑為2的圓柱O₂O₃，它與飛船推進(jìn)艙共軸，即O，O₁，O₂，O₃共線．核心艙體兩側(cè)伸展出太陽(yáng)翼，其中三角形RST為以RS為斜邊的等腰直角三角形，四邊形PQRS為矩形．已知推進(jìn)艙與核心艙的距離為4，即O₁O₂=4，且O₂O₃=RS=2，PS=7．在對(duì)接過程中，核心艙相對(duì)于推進(jìn)艙可能會(huì)相對(duì)作出逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)你求出在艙體相對(duì)距離保持不變的情況下，在艙體相對(duì)旋轉(zhuǎn)過程中，直線A₁P與平面PQRS所成角的正弦值的最大值．
  組卷：15引用：2難度：0.6

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