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2023-2024學(xué)年江西省撫州市黎川二中高三(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布:2024/8/11 13:0:1
一、單選題(每題5分,共40分)
1.
已知全集U=Z,集合A={x∈Z|3≤x<7},B={x∈Z|x
2
-7x+10>0},則A∩(?
U
B)=( )
A.{3,4,5}
B.{2,3,4,5}
C.{4,5}
D.{2,3,4}
組卷:24
引用:2
難度:0.9
解析
2.
已知等差數(shù)列{a
n
}的首項a
1
=1,公差d=-1,則a
4
等于( ?。?/div>
A.2
B.0
C.-1
D.-2
組卷:246
引用:7
難度:0.8
解析
3.
下列求導(dǎo)數(shù)運算中正確的是( ?。?/div>
A.(4)′=2
B.
(
lnx
)
′
=
1
xln
10
C.(3
x
)′=x?3
x-1
D.(x
5
)′=5x
4
組卷:216
引用:6
難度:0.8
解析
4.
已知
f
(
x
)
=
x
+
4
,則f′(x)=( )
A.
x
+
4
B.2
x
+
4
C.
1
x
+
4
D.
1
2
x
+
4
組卷:224
引用:7
難度:0.8
解析
5.
袋中裝有標(biāo)號為1,2,3,4,5,6且大小相同的6個小球,從袋子中一次性摸出兩個球,記下號碼并放回,如果兩個號碼的和不是3的倍數(shù),則獲獎,若有5人參與摸球,則恰好3人獲獎的概率是( ?。?/div>
A.
38
243
B.
40
243
C.
70
243
D.
80
243
組卷:20
引用:2
難度:0.7
解析
6.
在正方體ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,E是棱AD上一點,DE=2AE,F(xiàn)是棱D
1
C上一點,F(xiàn)C=3D
1
F,則異面直線A
1
E與BF所成角的余弦值為( ?。?/div>
A.
85
34
B.
85
68
C.
65
34
D.
65
68
組卷:116
引用:4
難度:0.5
解析
7.
已知雙曲線C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>b>0)的右焦點F的坐標(biāo)為(c,0),點P在第一象限且在雙曲線C的一條漸近線上,O為坐標(biāo)原點,若|OP|=c,|PF|=2a,則雙曲線C的離心率為( ?。?/div>
A.
3
B.2
C.
5
D.3
組卷:108
引用:5
難度:0.5
解析
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四、解答題(共70分)
21.
已知數(shù)列{a
n
}的前n項和為S
n
,a
1
=1且
S
n
+
1
=
3
S
n
+
1
(
n
∈
N
*
)
;等差數(shù)列{b
n
}前n項和為T
n
滿足T
7
=49,b
5
=9.
(1)求數(shù)列{a
n
},{b
n
}的通項公式;
(2)設(shè)
c
n
=
b
n
?
a
n
+
1
n
2
+
n
,求數(shù)列{c
n
}的前n項和;
(3)設(shè)
P
n
=
b
a
n
+
1
+
b
a
n
+
2
+
?
+
b
a
n
+
n
,若?λ>0,對任意的正整數(shù)n都有
λ
2
-
kλ
+
7
3
≥
2
n
3
P
n
-
n
2
恒成立,求k的最大值.
組卷:264
引用:3
難度:0.3
解析
22.
已知函數(shù)f(x)=ae
x
+x+1.
(1)討論f(x)的單調(diào)性;
(2)當(dāng)x>1時,
f
(
x
)
>
ln
x
-
1
a
+
x
,求實數(shù)a的取值范圍.
組卷:145
引用:5
難度:0.6
解析
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