2.定義:若無窮數(shù)列{a
n}滿足{a
n+1-a
n}是公比為q的等比數(shù)列,則稱數(shù)列{a
n}為“M(q)數(shù)列”.設數(shù)列{b
n}中,b
1=1,b
3=7.
(1)若b
2=4,且數(shù)列{b
n}為“M(q)數(shù)列”,求數(shù)列{b
n}的通項公式:
(2)設數(shù)列{b
n}的前n項和為S
n,且
,請判斷數(shù)列{b
n}是否為“M(q)數(shù)列”,并說明理由;
(3)若數(shù)列{b
n}是“M(2)數(shù)列”,是否存在正整數(shù)m,n,使得
?若存在,請求出所有滿足條件的正整數(shù)m,n;若不存在,請說明理由.