2023年甘肅省酒泉市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)．

• 1．有理數(shù)-2023的絕對(duì)值為（　　）

  A．-2023

  B． 1 2003

  C．2023

  D． - 1 2003
  組卷：60引用：2難度：0.8

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• 2．2020年4月7日，中國(guó)郵政發(fā)行了《眾志成城 抗擊疫情》郵票一套兩枚（圖1），以此紀(jì)念在抗擊新冠肺炎疫情的過(guò)程中，中國(guó)人民所展現(xiàn)出的“中國(guó)精神、中國(guó)力量、中國(guó)擔(dān)當(dāng)”．兩枚郵票用一個(gè)“眾”字型的背景圖案巧妙相連，從幾何的角度看，這個(gè)圖案（圖2）（　　）
  

  A．是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形

  B．是軸對(duì)稱(chēng)圖形而不是中心對(duì)稱(chēng)圖形

  C．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形

  D．既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又不是中心對(duì)稱(chēng)圖形
  組卷：129引用：4難度：0.7

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• 3．下列代數(shù)式的值總不為0的是（　?。?/h2>

  A．x+2

  B．x2-2

  C． 1 x + 2

  D．（x+2）2
  組卷：296引用：2難度：0.8

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• 4．用配方法解方程x²+2x-1=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（　?。?/h2>

  A．（x+1）2=0

  B．（x+1）2=1

  C．（x+1）2=2

  D． （ x + 1 ） 2 = 2
  組卷：102引用：1難度：0.7

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• 5．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車(chē)服務(wù)．圖①是某品牌共享單車(chē)放在水平地面的實(shí)物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=60°，∠BAC=54°．當(dāng)∠MAC為（　　）度時(shí)，AM與CB平行．
  

  A．16

  B．60

  C．66

  D．114
  組卷：665引用：10難度：0.7

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• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，CD=3，AC=2，則BC的長(zhǎng)為（　　）

  A．3

  B．4

  C．6

  D． 4 2
  組卷：1358引用：8難度：0.7

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• 7．已知點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）在反比例函數(shù)

  y

  =

  -

  4

  x

  的圖象上．若x₁＜0＜x₂，則（　?。?/h2>

  A．y1＜0＜y2

  B．y2＜0＜y1

  C．y1＜y2＜0

  D．y2＜y1＜0
  組卷：188引用：2難度：0.6

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• 8．勾股定理與黃金分割是幾何中的雙寶，前者好比黃金，后者堪稱(chēng)珠玉．生活中到處可見(jiàn)黃金分割的美．在設(shè)計(jì)人體雕像時(shí)，使雕像的下部（腰以下）與全部（全身）的高度比值接近0.618，可以增加視覺(jué)美感．如果雕像的高為2m,那么它的下部應(yīng)設(shè)計(jì)為（結(jié)果保留兩位小數(shù)）（　?。?/h2>

  A．1.23m

  B．1.24m

  C．1.25m

  D．1.236m
  組卷：387引用：3難度：0.8

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• 9．我們知道四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的邊AB在x軸上，AB的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，把正方形沿箭頭方向推，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)D'處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ 2 ， 3 ）

  B．（3，1）

  C．（2，1）

  D．（1，3）
  組卷：184引用：3難度：0.7

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四、解答題：本大題共5小題，共40分，解答時(shí)，應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟．

• 27．綜合與實(shí)踐：綜合與實(shí)踐課上，老師讓同學(xué)們以“矩形的折疊”為主題開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)．
  
  （1）操作判斷
  操作一：對(duì)折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平；
  操作二：在AD上選一點(diǎn)P，沿BP折疊，使點(diǎn)A落在矩形內(nèi)部點(diǎn)M處，把紙片展平，連接PM、BM．
  根據(jù)以上操作，如圖1，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，寫(xiě)出如圖中一個(gè)30°的角：

  ．
  （2）遷移探究
  小華將矩形紙片換成正方形紙片ABCD，且邊長(zhǎng)為10cm,繼續(xù)探究，過(guò)程如下：
  將正方形紙片ABCD按照（1）中的方式操作，并延長(zhǎng)PM交CD于點(diǎn)Q，連接BQ．
  ①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在EF上時(shí)，求FQ的長(zhǎng)．
  ②當(dāng)點(diǎn)M不在EF上，經(jīng)過(guò)點(diǎn)M的直線GH∥CD，交AD于G，交BC于H，當(dāng)點(diǎn)P恰好為邊AD的中點(diǎn)時(shí)，DG的長(zhǎng)為

  cm.
  組卷：225引用：3難度：0.6

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• 28．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A位于點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，M是拋物線的頂點(diǎn)，直線x=1是拋物線的對(duì)稱(chēng)軸，且點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3）．
  （1）求拋物線的關(guān)系式；
  （2）已知P為線段MB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸于點(diǎn)D．若PD=m,△PCD的面積為S．
  ①求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式．
  ②當(dāng)S取得最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  （3）在（2）的條件下，在線段MB上是否存在點(diǎn)P，使△PCD為等腰三角形？如果存在，直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：155引用：2難度：0.3

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