2023-2024學(xué)年河北省唐山市東方國際教育集團(tuán)九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/9/7 18:0:8
一、選擇題（本大題共16個(gè)小題，每小題3分，共48分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意）
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1．方程x2-4=0的根是（ ?。?/h2>
組卷：337引用：13難度：0.9 -
2．在一幅地圖上，用20厘米的線段表示30千米的實(shí)際距離，那么這幅地圖的比例尺是（ ?。?/h2>
組卷：320引用：4難度：0.7 -
3．用配方法解一元二次方程x2-6x-5=0，此方程可化為（ ?。?/h2>
組卷：1300引用：28難度：0.7 -
4．如圖所示，已知AB∥CD∥EF，那么下列結(jié)論正確的是（ ?。?/h2>組卷：1055引用：19難度：0.9 -
5．學(xué)校商店在一段時(shí)間內(nèi)銷售了四種飲料共100瓶，各種飲料的銷售量如表，建議學(xué)校商店進(jìn)貨數(shù)量最多的品牌是（ ?。?br />
品牌 甲 乙 丙 丁 銷售量（瓶） 15 30 12 43 組卷：191引用：5難度：0.7 -
6．某種品牌運(yùn)動服經(jīng)過兩次降價(jià)，每件零售價(jià)由560元降為315元，已知兩次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．設(shè)每次降價(jià)的百分率為x,下面所列的方程中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：11943引用：164難度：0.9 -
7．在學(xué)校的體育訓(xùn)練中，小杰投擲實(shí)心球的7次成績?nèi)缃y(tǒng)計(jì)圖所示，則這7次成績的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ?。?/h2>組卷：2940引用：38難度：0.6 -
8．在一次聚會上，每兩個(gè)人之間都互相贈送了一份禮物，若一共送出了90份禮物，則參加聚會的人有（ ?。?/h2>
組卷：1997引用：13難度：0.5
三、解答題（共6小題，共60分.）
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25．某連鎖超市以每支3元的價(jià)格購進(jìn)某品牌牙膏，規(guī)定牙膏銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)又不高于5.5元，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，牙膏的日均銷售量y（萬支）與銷售單價(jià)x（元）之間存在著如圖所示關(guān)系．
（1）求牙膏的日均銷售量y（萬支）關(guān)于銷售單價(jià)x（元）的函數(shù)表達(dá)式（寫出x的取值范圍）；
（2）若該連鎖超市想要獲得9萬元的日均銷售利潤，牙膏的銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
（3）該超市日均銷售利潤能否達(dá)到13萬元？請說明理由．組卷：819引用：6難度：0.6 -
26．在同一平面內(nèi)，將兩個(gè)全等的等腰直角三角形擺放在一起，如圖1所示，點(diǎn)A為公共頂點(diǎn)，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠BAC=∠AED=90°，AB=AE=2
．若將△ABC固定不動，把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0°＜a＜90°），此時(shí)線段AD，射線AE分別與射線BC交于點(diǎn)M，N．2
（1）當(dāng)△ADE旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置時(shí)，
①求證：△ABN∽△MAN；
②在圖2中除△ABN∽△MAN外還有哪些相似三角形，直接寫出；
③如圖2，若BM=1，求BN的長．
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，若BM=d,請直接寫出CN的長 （用含d的式子表示）．組卷：102引用：1難度：0.2