2023-2024學(xué)年上海市普陀區(qū)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6題，每題2分，滿分12分）

• 1．下列二次根式中，最簡二次根式是（　　）

  A． 0 . 3

  B． a 2 - b 2

  C． a 2 b 2

  D． 1 3 a
  組卷：92引用：2難度：0.7

  解析

• 2．下列運算中，一定正確的是（　　）

  A． a 3 = 2 a a

  B． 2 + 3 = 5

  C． （ - a ） 2 = - a

  D． 4 2 - 3 2 = 1
  組卷：87引用：2難度：0.5

  解析

• 3．下列方程中，不是一元二次方程的是（　　）

  A．2x2+3x-5=0	B． 2 3 x 2 = 2 3 x
  C．x2-2x+1=x（x+1）	D．x2+x=x
  組卷：45引用：2難度：0.5

  解析

• 4．下列多項式中，能在實數(shù)范圍內(nèi)因式分解的是（　?。?/h2>

  A．x2+2

  B．x2+x+2

  C．x2+2x+2

  D．x2+3x+2
  組卷：246引用：2難度：0.5

  解析

• 5．下列命題中，屬于假命題的是（　　）

  A．三角形的內(nèi)角和等于180°

  B．對頂角相等

  C．同位角相等

  D．在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行
  組卷：61引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，BE與CD相交于點O，下列各個選項所列舉的條件中，不能證明AB=AC的是（　?。?/h2>

  A．BE=CD，∠EBA=∠DCA	B．BD=CE，BO=CO
  C．OD=OE，∠ABE=∠ACD	D．BE=CD，BD=CE
  組卷：73引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共12題，每題3分，滿分36分）

• 7．計算：

  3

  2

  2

  -

  2

  2

  =

  ．
  組卷：58引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如果二次根式

  2

  x

  -

  3

  有意義，那么x的取值范圍是

  ．
  組卷：682引用：5難度：0.9

  解析

三、解答題（本大題共7題，第19～22題每題6分；第23～24題每題8分；第25題12分，滿分52分）

• 24．如圖1，要建一個面積為140平方米的長方形倉庫，倉庫的一邊靠墻，這堵墻長16米；在與墻垂直的一邊，要開一扇2米寬的門，已知圍建倉庫的現(xiàn)有木板材料可使新建板墻的總長為32米．
  （1）這個倉庫設(shè)計的長和寬分別為多少米；
  （2）如圖2，要在倉庫外鋪一圈寬為a米、總面積為76平方米的地磚，求a的值．
  組卷：188引用：4難度：0.6

  解析

• 25．已知：如圖，點C為直線MN上的一點，點B為直線MN外一點，將線段CB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)60°后得CA．連接AB，過點A作AF⊥BC，垂足為點F，∠FAC的平分線交BC于點P，交∠BCM的平分線于點E．連接BE．
  （1）當(dāng)BC⊥NN，
  ①求∠AEC的度數(shù)；
  ②證明：AE=CE+EB；
  （2）將△ABC繞點C旋轉(zhuǎn)，當(dāng)△EPC為等腰三角形時，直接寫出∠AEC的度數(shù)．
  
  組卷：108引用：1難度：0.3

  解析