1．（Ⅰ）如圖①，△PAM是等邊三角形，在邊PM上取點B（點B不與點P、M重合），連接AB，將線段AB繞點A逆時針旋轉60°，得到線段AC，連接BC，MC．
①△MAC可以看作△PAB繞點 逆時針旋轉 （度）得到的；
②∠PMC=（度）．
（Ⅱ）如圖②，△PAM是等腰直角三角形，∠PAM=90°，AP=AM=2，在邊PM上取點B（點B不與點P，M重合），連接AB，將線段AB繞點A旋轉，得到線段AC，旋轉角為α，連接PC，BC．
①當α=90°時，若△PBC的面積為1.5，求PB的長；
②若AB=，求△PBC面積的最大值（直接寫出結果即可）．

2．如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（a,0）（a＞0），B（2，3），C（0，3）．過原點O作直線l,使它經過第一、三象限，直線l與y軸的正半軸所成角設為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點C落在點D處，我們把這個操作過程記為FZ[θ，a]．
（Ⅰ）若點D與點A重合，則θ=（度），a的值為；
（Ⅱ）若θ=45°，點B落在點E處，若點E在四邊形OABC的邊AB上，求點A的坐標；
（Ⅲ）作直線CD交x軸于點G，交直線AB于點H，使得△ODG與△GAH是一對相似的等腰三角形，直接寫出a的值．

3．如圖，正方形ABCD中，點M在邊BC上運動，點E是AM的中點，連接ED，EC．
（1）求證：△EAD≌△EBC；
（2）將BE繞點E逆時針旋轉，使點B的對應點B'落在AC上，連接MB′，當點M在邊BC上運動時（點M不與B，C重合），判斷△CMB'的形狀，并說明理由；
（3）在（2）的條件下，當∠CEM=45°時，求∠DEB'的度數(shù)．