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2021-2022學(xué)年江蘇省泰州中學(xué)高一（下）期初數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上。）

1．已知集合M={x|-3≤x＜4}，N={x|x²-2x-8≤0}，則（　?。?/h2>
A．M∪N=R B．M∪N={x|-3≤x＜4}
C．M∩N={x|-2＜x≤4} D．M∩N={x|-2≤x＜4}
組卷：14引用：1難度：0.7
解析
2．命題“?x₀∈R，1＜f（x₀）≤2”的否定是（　?。?/h2>
A．?x₀∈R，f（x₀）≤1或f（x₀）＞2
B．?x∈R，1＜f（x）≤2
C．?x∈R，f（x）≤1或f（x）＞2
D．?x₀∈R，1＜f（x₀）≤2
組卷：187引用：6難度：0.8
解析
3．函數(shù)f（x）=lg（x-1）+
2
-
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．{x|1＜x≤2} B．{x|1＜x＜2} C．{x|1≤x≤2} D．{x|x≤2}
組卷：333引用：6難度：0.9
解析
4．角α的終邊過(guò)點(diǎn)（-1，2），則cosα的值為（　?。?/h2>
A．
2
5
5
B．
5
5
C．-
2
5
5
D．-
5
5
組卷：221引用：18難度：0.9
解析
5．若函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
2
，
x
≤
1
lo
g
2
（
x
-
1
）
，
x
＞
1
，在（-∞，a]上的最大值為4，則a的取值范圍為（　?。?/h2>
A．[0，17] B．（-∞，17] C．[1，17] D．[1，+∞）
組卷：507引用：19難度：0.8
解析
6．已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，
a
=
f
（
-
log
2
5
）
，
b
=
f
（
2
0
.
7
）
，
c
=
f
（
3
）
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>
A．c＜a＜b B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a
組卷：141引用：3難度：0.7
解析
7．已知函數(shù)y=a^x-1+3（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)P（m,n），正實(shí)數(shù)p,q滿足mp+nq=1，則
q
p
+
1
q
的最小值是（　?。?/h2>
A．9 B．12 C．3 D．6
組卷：329引用：2難度：0.7
解析

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四、解答題：（本題共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上。）

21．湖北省第二屆（荊州）園林博覽會(huì)于2019年9月28日至11月28日在荊州園博園舉辦，本屆園林博覽會(huì)以“輝煌荊楚，生態(tài)園博”為主題，展示荊州生態(tài)之美，文化之韻，吸引更多優(yōu)秀企業(yè)來(lái)荊投資，從而促進(jìn)荊州經(jīng)濟(jì)快速發(fā)展．在此次博覽會(huì)期間，某公司帶來(lái)了一種智能設(shè)備供采購(gòu)商洽談采購(gòu)，并決定大量投放荊州市場(chǎng)．
已知該種設(shè)備年固定研發(fā)成本為50萬(wàn)元，每生產(chǎn)一臺(tái)需另投入80元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備x萬(wàn)臺(tái)且全部售完，每萬(wàn)臺(tái)的銷(xiāo)售收入G（x）（萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（萬(wàn)臺(tái)）滿足如下關(guān)系式：G（x）=
180
-
2
x
,
0
＜
x
≤
20
70
+
2000
x
-
9000
x
（
x
+
1
）
，
x
＞
20
．
（Ⅰ）寫(xiě)出年利潤(rùn)W（x）（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬(wàn)臺(tái)）的函數(shù)解析式；（利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-成本）
（Ⅱ）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬(wàn)臺(tái)時(shí)，該公司獲得的年利潤(rùn)最大？并求最大利潤(rùn)．
組卷：97引用：9難度：0.6
解析
22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
a
x
+
sin
（
π
4
x
）
（a＞0，且a≠1）滿足
f
（
4
）
=
f
（
2
）
-
1
2
．
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)x₀，且
x
0
+
2
2
sin
（
π
4
x
0
）
＜
5
2
．
組卷：258引用：5難度：0.8
解析

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A．M∪N=R	B．M∪N={x\|-3≤x＜4}
C．M∩N={x\|-2＜x≤4}	D．M∩N={x\|-2≤x＜4}

2021-2022學(xué)年江蘇省泰州中學(xué)高一（下）期初數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上。）

1．已知集合M={x|-3≤x＜4}，N={x|x2-2x-8≤0}，則（ ?。?/h2>

2．命題“?x0∈R，1＜f（x0）≤2”的否定是（ ?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=lg（x-1）+2-x的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

4．角α的終邊過(guò)點(diǎn)（-1，2），則cosα的值為（ ?。?/h2>

5．若函數(shù)f（x）=2x+2，x≤1log2（x-1），x＞1，在（-∞，a]上的最大值為4，則a的取值范圍為（ ?。?/h2>

6．已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，a=f（-log25），b=f（20.7），c=f（3），則a,b,c的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>

7．已知函數(shù)y=ax-1+3（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)P（m,n），正實(shí)數(shù)p,q滿足mp+nq=1，則qp+1q的最小值是（ ?。?/h2>

四、解答題：（本題共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上。）

22．已知函數(shù)f（x）=logax+sin（π4x）（a＞0，且a≠1）滿足f（4）=f（2）-12．（1）求a的值；（2）求證：f（x）在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)x0，且x0+22sin（π4x0）＜52．

一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上。）

1．已知集合M={x|-3≤x＜4}，N={x|x²-2x-8≤0}，則（　?。?/h2>

2．命題“?x₀∈R，1＜f（x₀）≤2”的否定是（　?。?/h2>

3．函數(shù)f（x）=lg（x-1）+
2
-
x
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

4．角α的終邊過(guò)點(diǎn)（-1，2），則cosα的值為（　?。?/h2>

5．若函數(shù)
f
（
x
）
=
2
x
+
2
，
x
≤
1
lo
g
2
（
x
-
1
）
，
x
＞
1
，在（-∞，a]上的最大值為4，則a的取值范圍為（　?。?/h2>

6．已知偶函數(shù)f（x）在（-∞，0]上是增函數(shù)，
a
=
f
（
-
log
2
5
）
，
b
=
f
（
2
0
.
7
）
，
c
=
f
（
3
）
，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

7．已知函數(shù)y=a^x-1+3（a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)點(diǎn)P（m,n），正實(shí)數(shù)p,q滿足mp+nq=1，則
q
p
+
1
q
的最小值是（　?。?/h2>

四、解答題：（本題共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。請(qǐng)將答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上。）

22．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
lo
g
a
x
+
sin
（
π
4
x
）
（a＞0，且a≠1）滿足
f
（
4
）
=
f
（
2
）
-
1
2
．
（1）求a的值；
（2）求證：f（x）在定義域內(nèi)有且只有一個(gè)零點(diǎn)x₀，且
x
0
+
2
2
sin
（
π
4
x
0
）
＜
5
2
．