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2023-2024學年北京十五中高二(上)期中數(shù)學試卷

發(fā)布:2024/10/19 6:0:3

一、選擇題(本大題共10小題,每小題5分,共50分;每小題只有一個選項是正確的;請將答案填涂在答題紙上)

  • 1.已知直線經(jīng)過點A(0,4)和點B(1,2),則直線AB的斜率為( ?。?/h2>

    組卷:866引用:52難度:0.9
  • 2.直線l經(jīng)過點P(1,1),且與直線x-y+2=0平行,則直線l的方程為( ?。?/h2>

    組卷:190引用:3難度:0.5
  • 3.已知圓C1:(x-2)2+(y-3)2=4與圓C2:(x+1)2+(y+1)2=9,則圓C1與圓C2的位置關(guān)系為( ?。?/h2>

    組卷:112引用:3難度:0.7
  • 4.橢圓
    x
    2
    9
    +
    y
    2
    25
    =1的焦點坐標為( ?。?/h2>

    組卷:557引用:7難度:0.8
  • 5.
    a
    =(1,λ,2),
    b
    =(2,10,4),
    a
    b
    的夾角為90°,則λ的值為( ?。?/h2>

    組卷:64引用:1難度:0.8
  • 6.焦點在y軸上,且長軸長與短軸長之比為2:1,焦距為
    2
    3
    的橢圓方程為( ?。?/h2>

    組卷:1185引用:11難度:0.7

三、解答題(本大題共5小題,共75分;解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟;請將答案寫在答題紙的指定位置上)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)19.如圖,在四棱錐P-ABCD中,CD⊥平面PAD,△PAD為等邊三角形,AD∥BC,AD=CD=2BC=2,平面PBC交平面PAD直線l,E、F分別為棱PD,PB的中點.
    (1)求證:BC∥l;
    (2)求平面AEF與平面PAD所成銳二面角的余弦值;
    (3)在棱PC上是否存在點G,使得DG∥平面AEF?若存在,求
    PG
    PC
    的值,若不存在,說明理由.

    組卷:411引用:4難度:0.4
  • 20.已知點P(1,3),圓C:x2+y2=1.
    (1)求圓C過點P的切線方程;
    (2)Q為圓C與x軸正半軸的交點,過點P作直線l與圓C交于兩點M、N,設QM、QN的斜率分別為k1、k2,求證:k1+k2為定值.

    組卷:112引用:6難度:0.5
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